2019年MPAcc数学每日一练15

1、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点a出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在a点第二次追及乙时，乙共沿花园环路跑了( )圈

a、14

b、15

c、16

d、17

e、18

参考答案：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。无论在a点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于a点追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于a点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，选a。

2、某厂一只记时钟，要69分钟才能使分针与时针相遇一次，每小时工厂要付给工人记时工资4元，超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元，则工人按工厂的记时钟干满8小时，工厂应付他工资( )元。

a、35.3

b、34.8

c、34.6

d、34

e、以上均不正确

参考答案：分析：假设分针与时针长度相同，设时针一周长为s，则时针在顶端1分钟走的距离为：(s/12)/60=s/720;分针在顶端一分钟走的距离为：s/60，又设正常时间时针与分针每t分钟相遇一次，工厂记时钟8小时为正常时间x小时，则：t(s/60-s/720)=s，所以t=720/11，又因为8：x=720/11：69;所以x=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选c 。

3、长途汽车从a站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到b站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到b站能少延误1小时20分钟，那么a、b两地相距( )公里

a、412.5

b、125.5

c、146.5

d、152.5

e、137.5

参考答案：

分析：设原来车速为v公里/小时，则有：50/v(1-40%)-50/v=1+1/3;v=25(公里/小时) 再设原来需要t小时到达，由已知有：25t=25+(t+3-1)*25*(1-40%);得到：t=5.5小时，所以：25*5.5=137.5公里，选e。

4、　甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用( )

a、75分钟

b、55分钟

c、45分钟

d、35分钟

e、25分钟

答案：分析：若设火车速度为v1，人的速度为v2，火车长为x米，则有： x/(v1-v2)=8;x/(v1+v2)=7;可知v1=15v2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300v1-300v2=300*14v2，从而知两人相遇要用300*14v2/2v2=35分钟，选d。

5、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点a，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有( )米

a、360

b、240

c、200

d、180

e、100

参考答案：分析：两人同时出发，无论第几次追及，二人用时相同，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次追及，甲跑的距离：乙跑的距离=2200：1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点，奇数次追及位置在中点(即离a点200米处)，选c。