2019年MPAcc数学每日一练17

1、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有()

(A)140种

(B)80种

(C)70种

(D)35种

(E)以上结论均不正确

【解题思路】分类完成：

第1类取出1台甲型和2台乙型电视机，有种方法;

第2类取出2台甲型和1台乙型电视机，有种方法，

由加法原理，符合题意的取法共有种方法。

【参考答案】(C)

2、由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有()

(A)210个

(B)300个

(C)464个

(D)600个

(E)610个

【解题思路】由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数共有个，其中个位数字小于十位数字的占一半，所以符合题意的六位数有(个)。

【参考答案】(B)

3、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为()

(A)20种

(B)30种

(C)60种

(D)120种

(E)130种

【解题思路】分两步完成：

第1步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有种方法;

第2步将其余小球放入与它们的编号都不相同的盒子内，有2种方法，

由乘法原理，所求方法数为种。

【参考答案】(A)

4、有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有()

(A)40种

(B)48种

(C)36种

(D)42种

(E)50种

【解题思路】分步完成：

第1步选出分到一个部门的2名毕业生，有种选法;

第2步分配到4个部门中的2个部门，有种分法，

由乘法原理，所求不同的分配方案为(种)。

【参考答案】(C)