详解2019联考数学实数的绝对值

MBA数学知识点：实数的绝对值

　　绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)

　　实数a的绝对值是：|a|

　　①a为正数时，|a|=a(不变)

　　②a为0时， |a|=0

　　③a为负数时，|a|= -a(为a的绝对值)

　　任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。

　　实数的绝对值具有以下性质：

　　(1)|a|大于等于0(实数的绝对值是非负实数)

　　(2)|-a|=|a|(互为相反数的两实数绝对值相等);

　　(3)-|a|小于等于a小于等于|a|;

　　(4)|a|

　　|a|>b可以推出a<-b或a>b，a<-b或a>b可以推出|a|>b;

　　(5)|a·b|=|a|·|b|;

　　(6)|a|/|b|=|a/b|(b≠0);

　　(7)|a+b|小于等于|a|+|b|，当且仅当a、b同号时，等式成立;

　　(8)|a-b|大于等于||a|-|b||，当且仅当a、b同号时，等式成立;

　　(9)a属于R时，|a|的平方等于|a|的平方。