2019年联考数学常用公式（2）

某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。

　　如一些基本公式

　　抛物线：y = ax* + bx + c

　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

　　a > 0时开口向上

　　a < 0时开口向下

　　c = 0时抛物线经过原点

　　b = 0时抛物线对称轴为y轴

　　还有顶点式y = a(x-h)* + k

　　就是y等于a乘以(x-h)的平方+k

　　h是顶点坐标的x

　　k是顶点坐标的y

　　一般用于求最大值与最小值

　　抛物线标准方程:y^2=2px

　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　圆：体积=4/3(pi)(r^3)

　　面积=(pi)(r^2)

　　周长=2(pi)r

　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　(一)椭圆周长计算公式

　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

　　(二)椭圆面积计算公式

　　椭圆面积公式： S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

　　椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高