2019年联考数学公式知识点

一、绝对值

1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量

(1) 正的偶数次方(根式)

(2) 负的偶数次方(根式)

(3) 指 数

(4)函数 ax (a > 0且a≠1)>0

考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|

左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

右边等号成立的条件：ab ≥ 0

要求会画绝对值图像

二、比和比例

1、合分比定理：

2、等比定理：

3、增减性

(m>0) , (m>0)

三、平均值

1、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当 。

2、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。

四、方程

1、判别式(a, b, c ∈R)

2、图像与根的关系

△= b2–4ac△>0△= 0△< 0

f(x)=ax2+bx+c(a>0)

f(x) = 0根无实根

f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

3、根与系数的关系

4、韦达定理的应用

利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来

5、要注意结合图像来快速解题

五、不等式

1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数 的图像求解。

△= b2–4ac△>0△= 0△< 0

f(x) =ax2+bx+c

(a>0)

f(x) = 0根无实根

f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

2、注意对任意x都成立的情况

(1) 对任意x都成立，则有：a>0且△< 0

(2)ax2 + bx + c<0对任意x都成立，则有：a<0且△< 0

3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点