2019年联考数学练习题（五）

1、某厂家对一工程建设招标，投标结果是甲、乙两队合做需6天完成，承包费8700元;乙、丙两队合做需10天完成，承包费为9500元;甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家需付5500元。假设你是厂长，要求在半个月内竣工，雇哪个队单独完成此项工程最合算( )(假定只考虑工程费用这一项指标)

(A)甲队

(B)乙队

(C)丙队

(D)乙队或丙队

(E)不能确定

参考答案：A。

2、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有( )米

A、360

B、240

C、200

D、180

E、100

参考答案：C

分析：两人同时出发，无论第几次追及，二人用时相同，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次追及，甲跑的距离：乙跑的距离=2200：1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点，奇数次追及位置在中点(即离A点200米处)，选C。

3、一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角线上共铺10块黑色瓷砖，而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用( )块

A、1500

B、2500

C、2000

D、3000

E、以上均不正确

答案：B

分析：因为两对角线交*处共用一块黑色瓷砖，所以正方形地板的一条对角线上共铺(101+1)/2=51块瓷砖，因此该地板的一条边上应铺51块瓷砖，则整个地板铺满时，共需要瓷砖总数为51*51=2601，故需白色瓷砖为：2601-101=2500块，选B。

4、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为()

A、20种

B、30种

C、60种

D、120种

E、130种

参考答案：A。

解题思路：第1步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有种方法;第2步将其余小球放入与它们的编号都不相同的盒子内，有2种方法，由乘法原理，所求方法数为种。