2019年联考数学练习题（二）

　1、从 这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )

　　(A)90个

　　(B)120个

　　(C)200个

　　(D)180个

　　(E)190个

　　参考答案：(D)

　　分析：分类完成，以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。 组成的等差数列总数为 180(个)

　　2、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用( )

　　A、75分钟

　　B、55分钟

　　C、45分钟

　　D、35分钟

　　E、25分钟来

　　答案：D

　　分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D。

　　3、某厂一只记时钟，要69分钟才能使分针与时针相遇一次，每小时工厂要付给工人记时工资4元，超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元，则工人按工厂的记时钟干满8小时，工厂应付他工资( )元。

　　A、35.3

　　B、34.8

　　C、34.6

　　D、34

　　E、以上均不正确

　　参考答案：C

　　分析：假设分针与时针长度相同，设时针一周长为S，则时针在顶端1分钟走的距离为：(S/12)/60=S/720;分针在顶端一分钟走的距离为：S/60，又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次，工厂记时钟8小时为正常时间X小时，则：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因为8：X=720/11：69;所以X=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选C 。

　　4、 A、B、C、D五个队参加排球循环赛，每两队只赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果是：A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;则C队得分为( )分

　　A、2分

　　B、3分

　　C、5分

　　D、6分

　　E、4分

　　答案：E

　　分析：整个比赛共有20分，A、B、C、D可能得分结果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，无论怎么，都有C队得4分，所以选E。

　　5、甲、乙两人同时驾车自A城到B城，两城相距500公里。甲的车速较乙的车速每小时快20公里，结果甲比乙早到1小时15分钟。则甲、乙两人的速度之比为()

　　(A)2:1

　　(B)3:2

　　(C)5:4

　　(D)7:4

　　(E)9:4

　　答案：C