2020年考研管综初数基础复习:排列数与组合数

排列组合公式/排列组合计算公式

　　公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列.

　　公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列.

　　N-元素的总个数

　　R参与选择的元素个数

　　!-阶乘 ,如 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

　　从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);

　　因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

　　举例：

　　Q1:有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?

　　A1:123和213是两个不同的排列数.即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴.

　　上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数.计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)

　　Q2:有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”?

　　A2:213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可.即不要求顺序的,属于“组合C”计算范畴.

　　上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1