2020北京优秀士兵提干考试行测：数字推理解题技巧

思路一：整体观察、分析趋势。

1.若有线性趋势且增幅(包括减幅)变化不大，则考虑加减， 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，()

A.180 B.210 C. 225 D 256

解：做差，得23,24,26,29,34,42，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

2. 增幅较大做乘除

例2：0.25，0.25，0.5，2，16，()

A.32 B. 64 C.128 D.256

解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256

3. 增幅很大考虑幂次数列

例3：2，5，28，257，()

A.2006 B。1342 C。3503 D。3126

解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D

思路二：寻找数列特殊性——是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引 。

1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。

例4：1，2，7，13，49，24，343，()

A.35 B.9 C.14 D.38

解：尝试隔项得两个数列1，7，49，343;2，13，24，()。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。

2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。

例5：64，24，44，34，39，()

A.20 B.32 C 36.5 D.19

解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5 。

3：双括号。一定是隔项成规律!

例6：1，3，3，5，7，9，13，15，()，()

A.19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30

解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，();3，5，9，15，()，很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C

4：分式。

类型I：整数和分数混搭——提示做乘除。

例7：1200，200，40，()，10/3

A.10 B.20 C.30 D.5

解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10

类型II：全分数——能约分的先约分;能划一的先划一;突破口在于不宜变化的分数，称作基准数;分子或分母跟项数必有关系。

例8：3/15，1/3，3/7，1/2，()

A.5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3

解：能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大，不适合划一;突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化;再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27。.

5.纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。

例9：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，()

A.8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012

解：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，()，是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D;将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，()又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。

6.像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。

例10：1，5，11，19，28，()，50

A.29 B。38 C。47 D。49

解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.

7.大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。

例11：1807，2716，3625，()

A.5149 B。4534 C。4231 D。5847

解：四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。