化枯燥为生动 让练习课焕发活力

 ——“求平均数的练习”教学案例与反思

浙江省苍南县矾山镇第二小学 陈裕鑫



在数学教学中，练习课是一个比较薄弱的环节，许多教师不愿把时间和精力花在练习课教学的研究上，对练习课像例行公事般敷衍应付，一般采用生练一题，师校对一题的形式，单调而乏味，丝毫调动不起学生的学习积极性，严重影响了练习效果。而真正的数学教学应该让学生积极主动探索、发现解决数学问题的方法，并在学习活动中获得良好的情感体验，建立信心。因而，练习课需要改变以往的教学方法，让它充满活力。正是基于这样的认识，我设计并执教了“求平均数的练习课”这一内容，有一些体会与思考，现介绍如下。
一、背景
“求平均数的练习课”是学生学习简单的数据整理和统计表及求平均数应用题的基础上进行教学的。这一练习主要是让学生加深对平均数的理解，并能掌握求平均数的方法，用以解决一些简单的实际数学问题。本节教材中的几个题目，都是以应用题的方式呈现，学生用“总数÷份数＝平均数”的方法即可解决。对于四年级学生来说，解决此类问题不是很难的。因为学生在生活、学习中经常接触到求平均数的问题，已有一定的感知。所以在四年级安排求平均数的练习是合适的，符合学生的实际。
四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。
二、教学过程和设计意图
1．课前谈话。
出示动画片中大头儿子的画像，像旁写上“我很棒，你行吗？”两句话。师抓住这两句话让学生大胆推测大头儿子可能在哪些方面表现得很棒。学生推测后师问：同学们，你们行吗？然后组织正式上课。
设计意图：课前谈话能够调动学生的学习积极性，激发他们的学习情绪，拉近师生之间的距离。因而课前谈话越来越受到教师的关注。在这里教师设计了学生非常熟悉的大头儿子形象，十分自信的说：“我很棒”。鼓励学生大胆推测大头儿子表现很棒的方面，并与之进行比较，这样在课前就酝酿了良好的学习状态，学生初步具有克服困难的信心和决心，对于良好课堂氛围的形成大有好处，也为接下来的学习作了铺垫。
2．创设情境，明确练习内容。
先来看：大头儿子的学习成绩情况，棒不棒？（投影出示）
大头儿子语文l─4单元的成绩情况统计表



大头儿子数学l—3单元的成绩情况统计表



提问：同学们看到这两个统计表中的信息，你了解到了什么？
大家比较一下大头儿子语文及数学哪门功课的成绩更好些，你有没有好的方法让大家比较确切的知道哪一门功课成绩更好些？学生回答后引出平均数。
请大家估计一下语文、数学的平均分各多少分，在什么范围之内。
学生估计后让学生求出平均数，由求平均数的方法引出课题。
设计意图：本环节我设计了一个贴近学生实际，学生非常熟悉的情境，比较语文、数学的成绩，并故意设计测试次数不同，主要是想让学生通过分析信息，比较、思考解题策略，估算并计算出平均数，达到学会解决简单的实际问题的本领，体会数学与生活联系十分紧密，体验自主探索带来的快乐。同时也比较自然地引出求平均数的方法。
3．处理信息，解决问题。
师：大头儿子是个有心人，他专门准备一本记事本，记载自己的生活及学习中的一些事情，大家想了解一下他的生活和学习情况吗？（投影出示）
3月25日 星期一 晴
今天我用了3元钱，做家庭作业用了32分钟，一天看书24页。又练了一会儿歌。
3月26日 星期二 多云
今天我用了12元钱，做家庭作业用了30分钟，一天看书27页。
3月27日 星期三 多云
今天上午我用了2元钱，下午用了五元钱，做作业用了30分钟，今天看书21页。还练了一会儿歌。
3月28日 星期四 小雨
今天上午我用了2元钱，下午用了1元钱，做作业一用了30分钟。今天看书21页，还练了一会儿歌。
（l）提问：看到这些信息后，你想到了什么？如果让你接下来记这个记事本，你预测一下星期五可能会出现什么情况，你是根据什么来预测的？
（2）请同学们整理信息，把它编成几道求平均数的应用题，如果你有困难，可以向同学求助。
（3）根据学生编题情况，逐题解决，其中每题各有侧重点，如在解决关于做作业时间这道题时，问不用计算，你能很快地看出它的平均数吗？引出求平均数的另一种方法：移多补少法。在解决看书问题时，让学生讨论到底要除以3还是除以4，得出最终做法。
设计意图：现代社会是信息社会，如何让学生学会在众多信息中搜集出有用信息是数学教学的一大重点。因而在本环节设计上，我没有直接以应用题的形式给出题目，而呈现出大头儿子的记事本，里面有许多信息，这些信息是学生每天都会接触到的，能引发学生学习兴趣。让学生通过观察、分析、预测、整理等一系列自主活动，来学会观察，学会预测，学会整理信息。同时，整理出来的题目训练点不同，具有层次性，主要是为了加深学生对平均数的理解。
4．拓展练习。
（l）大头儿子歌唱得棒，星期五他参加了校园十大歌手“总决赛”，他唱完歌后七位评委给他打出了如下分数。（投影出示）


先让学生根据分数试着判断：大头儿子歌唱得如何，再让学生谈谈像这种比赛应如何求出平均数，得出现实比赛中常见的求平均数的方法。
提问：“有些相同数据出现好几次，可以怎样计算？”让学生用不同的方法计算。
设计意图：本环节我主要是想渗透现实生活中常见的求平均数的方法，去掉最高分、最低分后求平均数，加强数学与生活的联系，培养学生的应用意识。在本题的几个数据中，我有意设计一些数据出现好几次的情况，主要是想让学生灵活地解题，寻找比较简便的方法。
（2）排名情况的练习。
比赛结束后，评委李老师告诉大头儿子，小朋友，这次比赛你们十位选手的总平均分和你的最后得分一样都是的分。请大家认真思考、讨论，想一想大头儿子在这次比赛中有可能得第几名，为什么？
学生根据自己的理解推测。
师：如果大头儿子没得到第一名，你想跟他说些什么？
设计意图：这是一个开放题，有许多种理解方法，本环节的设计旨在加深学生对平均数的理解，学生只有真正理解平均数，才能对这道题进行合理的解释，同时在这道题中也渗透了概率思想。因为大头儿子得第一名与最后一名的机会很小，得中间几名的机会较大。最后一问是教育学生能正视自己，正确对待得失，培养学生的抗挫能力。
5．自我评价的练习。
请同学们说说自己在本节课中的收获，并给自己在本节课中的表现打分。
师：如果一节课中大家的表现60分以下算不及格，60—74分算及格，75—84分算良，85分以上算优，根据你们的分数，本节课你们的表现评什么等级？
设计意图：做为一节课的总结部分，结合平均数的练习，让学生谈谈自己的收获及对自己表现的评价，主要是让学生学会总结，学会评价，学会反思。而这几种能力的形成对学生的自主发展大有稗益，同时学生在对自己的评价过程中真正感受到学习及收获的乐趣。
设计总意图
在设计这节练习课时，我力图改变练习课中惯常的单调形式和沉闷气氛，在练习中加入“新鲜的空气”，让练习课充满生趣。因此，我把本节课的教学目标定为：1．使学生积极参加数学学习活动，在活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。2．通过求平均数的练习，进一步理解、掌握平均数及求平均数的方法，感受到平均数与现实生活的联系。3．培养学生观察、分析、整理信息及学会与他人合作的能力。正是基于这样的教学目标，我才设计了上述教学过程。
《数学课程标准》明确指出：要让学生对周围环境与数学有关的事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的教学活动，体验到数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方式来解决。因此，在设计时我就考虑能否把平均数与现实生活紧密地结合起来，为此，我设计了一个学生非常熟悉的动画人物大头儿子形象，在课前初步激发学生克服困难的勇气和信心。整节课都是以发生在大头儿子生活及学习上的事情作为教学内容，如成绩，花钱情况，看书、写作业的时间等，这些事情其实就发生在每个学生身上，容易引起他们的情感共鸣，使他们有兴趣参与到对这些数学问题的探索与解决中，学习积极性能得到充分的调动。
在设计求平均数的练习题时，我舍弃了教材中那些单纯以应用题形式出现的练习题，而是运用了如表格式、日记式、谈话式等多种问题形式。这些题目比较开放且信息丰富，不同学生可能有不同的答案，不同的收获。在这些练习中我还设计了让学生估计、预测、评价等环节，大大丰富了练习的类型，这对于发展学生的数学意识及解决问题能力是大有帮助的。同时，在设计这些内容时，我还有意让学生学会分析大头儿子的表现，以激励学生学人之长，补己之短，争取全面发展。
在本节练习课上，练习的内容要由浅入深，由易到难，层层递进，每个练习题有不同的训练点，让学生在练习中加深对平均数的理解与掌握，并能灵活运用，这又是我的一个设计意图。因而在设计教学内容时，尽量设计一些题目能让学生从不同的方面，用不同方法去探索，例如，几种求平均数的方法等。这样，学生通过练习，对平均数才会有更新、更全面的认识，才能真正理解、掌握，达到练习课的目的。
反思本教案设计出来后，我在几个班级中试教过，在课堂中学生的表现十分积极，他们或独立思考，或热烈讨论，或大胆推测，或认真练习，学习情绪高涨。许多学生对自己在本节课中的表现很满意，给自己打分时，不少学生打出一百分，有的学生还打出一百一十分，听课老师反映也颇好，上完本节课后，我有许多体会，对练习课也有了些新的看法。
练习课体现在“练”字上，为什么要练，练什么，怎么练，教师都要认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时一定要把学生放在首位，教师设计教案之前就要考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么，他们喜欢什么，设计每个环节每个问题时要考虑学生能否接受，学生跳一跳，能否够得着，学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。学生在这次数学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等等问题。只有做到心中有数，才能有的放矢，教师只有想得周到，研得深入，才有可能设计出好的教案来。
现在义务教育的教材呈现出来的练习课教学内容形式比较单一，不具备开放性，这与现代数学教学理念，教学功能不相协调，因而我认为在备课时不能拘泥于教材而应大胆突破，在教材基础上对教学内容要作适当调整、补充，从中加入一些新的观念，新的内容，使它更具有开放性、应用性、创新性，更有利于学生自主地观察、实验、猜测、验证、推理和交流，更适合学生学习。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。因此，我认为练习课教师不要只让学生一味单调地练练练，使他们成为做题机器，而应该创设良好的学习环境，有较大的空间让他们自主探究或合作交流，让
学生在练习中多一些数学思考，多一些真实的情感体验，多一点练习快乐，使我们的练习课多一些“春意”，使练习课堂充满活力。
最后我有一个疑问，练习课这样上会不会舍本求末，会不会是在追求一种表面浅层次的刺激，对学生的知识与技能的形成是否有碍，企盼得到同行的指教。