“分数的意义”教法三:在主动探索中学习

 让学生在主动探索中学习——“分数的意义”教学实录与实践反思

 

□金熠（浙江省杭州市采荷第二小学）

 

“分数的意义”是一节概念课，在设计本节课时努力遵循儿童学习概念的规律选择教学材料和组织教学过程，让学生在主动探究中学习和掌握概念，并灵活运用概念。下面就从教学实录和设想与体会两个部分介绍如下。

 

一、教学实录

 

（一）新课引入

 

师：如果有两个苹果，平均放在2个盘子里，每个盘里放几个？

 

生：每个盘里放一个。

 

师：如果有1个苹果，要平均放在2个盘子里，每个盘里放几个？

 

生：半个。

 

师：用分数怎样表示？

 

生：可以用来表示。

 

师：在日常生活中，像这样把一个苹果平均分成2份，每份不能用整数表示的时候，我们可以用分数来表示。（板书。）谁来说说各部分的名称？指名回答。

 

师：除了，你还知道其他的分数吗？请你在纸上大大地写一个分数，并读给你的同桌听。（教师巡视。）

 

师：我们已经学过了分数的初步认识，知道了分数各部分的名称，并且会读、会写分数了。今天这节课我们继续来研究有关分数的知识，一起来学习“分数的意义”。（板书课题。）

 

（二）新课教学

 

1．操作。

 

师：除了可以表示把一个苹果平均分成2份，取其中的1份以外，还可以表示什么？为了便于同学们研究问题，老师为你们提供了一些动手材料（12颗围棋子、一根1米长的绳子、一张圆形纸片、一幅苹果图和一幅小狗图），请你们以四人小组为单位，以小组合作的形式，每人选择自己的操作材料来表示。如果有哪些你认为不能表示的，可在小组里进行讨论，也可以提出来我们一起来讨论。

 

学生动手操作，教师巡视。

 

2．反馈。

 

师：谁愿意来说说，你是怎样表示的？

 

生1：我把一张圆纸片对折，其中的一半就是。

 

生2：我拿了6颗围棋子，它就是12颗的。

 

生3：我圈出了2只苹果，2只是4只的。

 

生4：把6只小狗平均分成2份，一份是。

 

生5：把绳子对折，一半是。

 

师：刚才同学们用不同的材料表示了，下面老师把你们刚才说的请大屏幕显示一下，（课件演示。）你们看一下，是不是这个意思？

 

3．引导归纳。

 

师：请同学们回忆一下，刚才你们在表示的过程中，有什么相同的地方？

 

生：都是把物体平均分。（板书：平均分）

 

师：那么有什么不同的地方？

 

生：有的是分一个圆，有的是分一条线段。

 

生：有的是分4只苹果，12颗围棋子。

 

生：还有的在分6只小狗。

 

师：有的是一个圆，也就是一个物体（板书：一个物体），也有的是一个计量单位，像1米长的绳子的1米，就是计量单位，（板书：计量单位）还有的是由几个物体组成的，如4只苹果，6只小狗，12颗围棋子，我们称它们为“一个整体”，（板书：一个整体）你还知道哪些是一个整体吗？

 

生：我们第一小组的人数可以看作一个整体。

 

生：1O本本子也是一个整体。

 

生：一杯水。

 

生：全班52个同学。

 

生：可以是很多凳子。

 

生：很多书。

 

……

 

师：一个物体、一个计量单位、一个整体，我们都可以把它们看作是一个单位，所以我们把它们取个名字叫做单位“1”。（板书：单位“1”）

 

师：谁愿意说说，哪些可以看作单位“1”？

 

生：一只苹果。

 

生：全班同学的人数。

 

生：1千克。

 

……

 

师：一支粉笔是单位“1”吗？（学生表示同意。）刚才同学们通过动手操作，研究讨论，最后归纳出了一个物体、一个计量单位、一个整体都可以看作单位“1”。如果把单位“1”平均分成两份，表示这样1份的数就是。除了我们刚才表示过的以外，你知道用还可以表示什么呢？

 

生：4本本子，我拿了2本，这2本可以用表示。

 

生：1千克里的500克可以用表示。

 

生：火车每小时行120千米，汽车每小时行60千米，汽车的速度是火车的。

 

……

 

师：能用表示的有很多很多，只要是把单位“1”平均分成两份，表示这样1份的数，都可以用来表示。你们都已经能正确地表示了，那么别的分数你们能表示吗？

 

（课件演示。）

 

 

师：红色的部分用分数怎样表示？黄的、蓝的呢？

 

生：。

 

师：为什么都用表示？

 

生：因为把这个长方形平均分成了3份，红、黄、蓝各占其中的，所以都可以用表示。

 

师：请用分数表示2个红的圆。

 

 

生：。

 

生：。

 

师：同意第一种意见的举手；同意第二种的呢？为什么同样是2个红圆，可以用两个不同的分数表示？你是怎么想的？谁愿意和大家说说。

 

生：我是把4个圆看作单位“1”，每一个占其中的一份，红的有2个占了2份，所以用表示。

 

生：我也是把4个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，1份是红的，一份是黄的，所以红的可以用表示。

 

师：你们认为这两个同学说的有道理吗？（教师用课件演示。）

 

师：现在老师想用表示2个圆，你认为可以吗？

 

生：我认为不可以，因为这里没有8个圆。

 

生：我认为是可以的，这里虽然没有8个圆，但我们可以把每个圆平均分成2份，这样一共有8份了，红的占了4份，所以可以用表示。（教师课件演示。）

 

师：你们认为还可以用别的分数表示吗？

 

生：