名师案例 钱守旺：“数学广角”教学预案设计

   教学素材：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112—114页。

    教学目标：

    1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

    2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。

    3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

    4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

    教学准备：教学课件和学具卡片。

    教学过程：

    一、揭示课题

    今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）

    二、探究新知

    1、创设情境

    （1）师：首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红。周末到了，小红的班上要组织一次游乐活动，她想邀请大家去参加，你们愿意吗？不过小红有一个小小的请求，当她遇到困难的时候，希望大家能够帮助她。

    师：既然是参加游乐活动，就要穿的漂亮一些，小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服。

    小红的衣柜里放着六件衣服（出示衣服图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法？

    学生活动策略：

    ①教师请同学们拿出课前老师发的衣服卡片，自己摆一摆。

    ②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？（教师结合课件演示，介绍连线法。）

    ③组织学生讨论：上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？

    （2）妈妈为小红准备了丰盛的早餐：

    饮料有：牛奶、豆浆

    点心有：蛋糕、油条、饼干

    如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法？

    学生活动策略：

    （1） 教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。

    （2） 全班交流。

    2、智闯五关。

    第一关：帮小动物组数

    教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面，提问：用数字卡片4、5、6可以摆出多少个不同的三位数？

    学生活动策略：

    （1） 学生以小组为单位，用数字卡片在数位顺序表中摆一摆，并作好记录。

    （2） 各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。

    第二关：走路中的数学问题

    教师出示情境图，告诉学生：从学校到少年宫有A、B两条路可走，从少年宫到动物园有C、D、E三条路可走。提问：从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走？

    学生活动策略：学生拿出课前老师发的线路图，自己用笔画一画。

    第三关：足球比赛中的数学问题

    2004年亚洲杯A组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？

    学生活动策略：教师请学生用字母A、B、C、D表示四个球队，用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地表示出来。

    第四关：握手中的数学问题

    教师出示画有四位小朋友的图片，提问：每两个人握一次手，四个人一共握几次手？

    学生活动策略：每个小组选出四位同学实际做一做。

    第五关：佳佳的密码箱。

    教师出示情境图，告诉学生：佳佳的密码箱中的密码是一个两位数，左边有数字1、2、3，右边有数字4、5、6。可佳佳把提前设好的密码给忘了，她最多试多少次才能把密码箱打开？

    学生活动策略：学生以小组为单位，写出所有可能的结果。

    在此题的基础上拓展：

    ★如果左边的数字有1、2、3、4，右边的数字有5、6、7、8，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？

    ★如果左边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？

    三、课堂小结

    通过今天这节课的学习，你有什么收获？你有什么想说的吗？

    四、机动练习

    如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。