名师案例 名师指导：在山的那边么洒落 在实践中创新 于反思中成长——访江苏省特级教师魏洁

魏洁，女，1971年生。江苏省南京市五老村小学副校长。江苏省特级教师，全国师德先进个人。曾获江苏省劳动模范、江苏省先进教育工作者、南京市十大杰出青年、南京市优秀共产党员、南京市名师、南京市学科带头人、南京市 优秀青年教师等荣誉称号。 

记者：魏老师，您好。 20世纪90年代中期，您就开始研究信息技术手段在数学教学中的运用，请您先给我们谈谈在这方面的研究体会。 

魏老师：好的。信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了重大影响。从1995年开始，我 注意在数学教学中引入计算机多媒体技术，为学生的学习 服务。具体地说，在以下几个方面我的体会很深。 

一、创设情境引发兴趣 

教育心理学研究表明，在学生参与课堂学习的过程 中，深层次的认知投人和积极的情感体验密切相关，而良好情感态度的形成反过来会促进学生主动地学习与探索。 计算机多媒体技术以其集声、文、图、像于一体的优势，在 展现数学内容时形式丰富多样，为学生营造了一种生动有 趣、现实而富有吸引力的学习环境，能有效地激发学生学 习数学的兴趣与动机。 

教学苏教版课程标准数学实验教材“找规律”一课时， 我制作了20秒钟的动画短片《动物舞台设计大比拼》，以教材情境图为原型，集中呈现具有间隔现象特点的画面。学生在观看动画片的同时，能不自觉地发现：小动物在设计 舞台背景时用到的小兔和蘑菇、手帕和夹子、木桩和篱笆 这一组组事物在数量上都有一定的规律。这样的情境能有 效地调动学生的观察力和注意力，引发学生对现象背后的 规律进行深入探究。 

教学“轴对称图形”时，我采用计算机多媒体技术呈现 对称的精美图片，让学生欣赏中国传统服装、青铜器、装饰 品、现代生活中的街灯、世界著名建筑，使学生受到民族文 化的熏陶，感受现实生活的对称美。学生被大干世界中的对称美深深感染，一种强烈的创造美的冲动油然而生。他 们用自己的小手在彩纸上剪出一个个颇有创意的轴对称 图形。作品展出时，台下的听课教师也情不自禁地鼓掌喝 彩。多媒体技术改变了数学教学的面貌，学生在鲜活生动的情境中，主动性、创造性不断生成和发展。 

二、演绎过程启发思维 

把现代信息技术作为“空间与图形”领域内容教学的平台，能快速演绎传统教学手段难以显示的过程，启发学生思维，使学生获得深层次的理解。相关教学软件的发展也为改善教学方式提供了有力的工具。 

教学“圆的面积”一课，学生首先动手操作，把圆形纸 片剪成相等的4个扇形，转化成近似的平行四边形，再把圆 等分成8份进行转化。这时有学生质疑：如果把圆等分成 16份、24份……再转化是什么图形呢?而让学生用圆纸 片剪拼更多的份数进行实际转化有一定的难度。教师运用 教学软件，输入学生所说的任意等分的份数，让计算机进行快速运算，显示转化后的结果，帮助学生理解把圆平均分的份数越多，拼成的平行四边形将越来越接近长方形， 很好地体会了其中的极限思想，感受了学习的快乐。 

教学有关“图形与变换”的内容，教师可以在组织学生动手操作的基础上，借助计算机把图形的平移、旋转、相似变换的过程清晰地呈现出来，帮助学生体会各种变换的特点，充分发挥学生的主动性和创造性，使学生真切感受图形变换的价值与乐趣。

三、自主探究解决问题 

每一个学生都是具有独特个性的生命体。教学中最重要的是尊重并利用学生的这种差异，促进不同的学生在原有基础上得到更好的发展。利用现代信息技术可以创设出可供学生自由选择的学习环境，促进学生以自己的方式自主探究，解决问题。 

如实践活动课“我当小导游”，教师在网络环境下，呈 现问题情境：两人200元参加南京一日游，你当小导游如何安排?请你设计游玩方案，并交流想法。学生根据各自的生活经验，结合在网上了解的旅游景点、门票价格、需要游玩的时间等信息，选择交通工具，设计合理的游玩路线，并根据报价在网上查找特色餐馆，安排午餐……仅关于就餐 就有近十种不同的处理方式，有的学生认为品尝南京独特的风味小吃就是一日游中的一项重要内容，透过饮食文化 也可以了解南京，在他的设计中餐饮消费占总费用的 50％；有的学生则认为可以吃洋快餐，方便快捷，不像中餐那样耗时，他设计的费用占30％；还有的学生认为午餐可以在家事先制作一些，这样省下的钱可以多玩几个景点， 他设计的就餐费用只占5％……学生在这样的活动中综合 运用各种数学知识，以富有个性的方式解决问题，感受生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。 

四、走进网络形成信息素养 

21世纪是个电子化的信息时代，高科技的发展、应用， 把现代数学以技术化的方式迅速辐射到人们日常生活的各个领域。让学生形成初步的信息素养是社会发展的要 求，数学教学在这一方面可以做出积极的努力和尝试。 

首先，网络能为学生提供丰富的学习资源。结合“世界营养日”我们设计实践活动课“营养膳食”，着重让学生学会利用网络搜集、下载有关营养信息，了解平衡膳食对健 康的影响；利用计算器计算午餐营养成分，依据营养标准， 对自己或他人的午饭配餐进行分析和评价，学会设计营养 午餐。全班59人共访问相关网站74个，搜集各类信息近百条，通过计算得出：12岁左右的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克、脂肪23克、碳水化合物120克以及微量元素等 其他营养。其中一个学生还就该标准的合理性与台湾一位 营养专家在线交流。课后调查，87％的学生十分喜爱这种学习方式，认为方便；13％的学生因为平时接触网络和计 算机较少，觉得不太会使用，但表示愿意尝试。 

其次，以电子邮件、IRC实时聊天等网上工具延伸学习的时空。在教学中，我利用电子邮件、IRC实时聊天等网上工具与学生进行交流、讨论，让需要的学生随时随地得到帮助。一学期下来，使用网络已经成了很多学生的习惯。一个性格内向的学生在日记中说，他很愿意在网上请教别人问题。一位家长说，孩子平时遇到难题，自己也没办法解 决，现在能及时得到帮助，太好了。 

再其次，结合统计知识，学会利用电子表格和文字处理工具软件解决问题。在有关“统计与概率”知识的教学 中，收集、整理数据后，可指导学生利用电子表格和文字处 理软件制作统计图表，学生只需录人数据，求和、求差、求 平均值、按序排列等一系列复杂运算便可交给计算机在数秒内完成，学生可以有更多的时间根据图表进行分析，作 出简单的判断和预测。本单元的作业也可采用网上作业， 以电子邮件等方式提交给教师。 

现代信息技术的发展，为学生的探索性学习提供了硬 件保障，使得学生学习方式的改善更易成为现实。学生的学习不仅在课堂，还可在更广阔的范围中随时进行。作为教师，只要抓住契机，恰当使用新技术，就能使学生的学习变得更加精彩! 

记者：2002年，您被评为小学数学特级教师。在令人羡慕的荣誉背后，您一定付出了很多辛苦的努力。其中，或多或少都会有一些让您感受最深的事情，能给我们介绍一下吗? 

魏老师：1988年，我从晓庄师范毕业到五老村小学任教。从事数学教学十几年来，曾经有许多学生因为成绩优异而被重点中学录取，为此我曾沾沾自喜过。然而，随着教学经历的不断丰富，看到因为数学没有取得好成绩而沮丧的学生，听到家长对孩子说着数学的“重要性”：“你现在不 喜欢数学没关系，但你必须把它学好，小升初、中考、高考， 数学成绩占总分比例大，只要能考上大学，你就可以摔掉 这个包袱。”我就一直在思考：作为数学教师，我应该把怎样的数学展示给学生?应该怎样引导他们正确理解数学、 学习数学呢?在实践中，发生在学生中的很多故事至今我记忆犹新。 

“下面条”的启示：学生不是白纸，不同的生活背景、家 庭环境，使他们有着不同的思维方式和解决问题的方法。 

1992年，我接手一个毕业班，在与原任课教师交谈时认识这个学生：他15岁，已留了三级，数学成绩极差，应用题不会分析数量关系，作业只肯完成计算题。父母从农村 下放回城后，在菜场边开了一个面馆，整天忙着一家老小的生计，无人能辅导孩子学习。接班后，我和他交谈，他淡 淡地说：“老师，我笨，我学不会应用题。”我心中有种说不 出的酸楚，没想到数学竟让学生把“笨”字和自己紧紧相联。我一方面帮助他补习，一方面进行家访，希望与他父母 进行沟通。家访那天，面馆里的一幕让我怔住了：面馆生意很好，价目表上不仅有各种面条的价格，还有很多配料的价格，食客根据自己需要任意选加配料。他正坐在门口收钱，没有用计算器，也没有纸和笔，只是心算，然后找钱，正确无误。他的表现给我一丝惊喜，我开始尝试用他熟悉的生活背景作题材，编成各类应用题，结合不同的“下面条” 场景帮助他学习。后来遇到不会做的题时，他竟会把内容 换成“下面条”的场景顺利解决。渐渐地，他告诉我：“老师，原来应用题不难啊!” 

学生不是一张白纸，不同的生活背景、家庭环境，促使他们形成不同的思维方式和解决问题的方法。作为教师， 要努力了解学生，唤醒每个学生已有的经验，激励学生通过各自的“再创造”活动，构建对数学的认识和理解。 

错题带来的思考：数学要从生活中来，到生活中去。 

学生正在解决求平均数问题，黑板上出现了这样的答案：敬老院老人平均年龄8岁，什锦糖每千克2角，人步行平均每秒走6米。“这些解答对吗?”面对我提出的问题，学生们面面相觑，有的抓起笔又算了起来。“你们联系生活想 一想，老人平均年龄可能只有8岁吗?人步行一眨眼的功夫 就走6米?”我边说边走边指着6米的距离，刚才还有些愣神的孩子这时笑成了一片，嘴里嘟囔着：“错了!肯定错了!”笑声之后，我做了调查，九成多的学生都是根据列式 判断计算有无误错，只有不到一成的孩子想到联系生活实 际进行估计。为什么学生只会按类型解题，不懂得联系实 际分析问题结果的合理性呢?于是，我试着依托教材，挖掘生活资源，把数学与儿童生活实际密切相联。

 学习“千克的认识”，我带着孩子走进超市、菜场、电梯 间，看看“千克”在生活中的应用；我买来重1千克的盐、挂 面、洗衣粉、牛奶，让学生掂一掂加以感受；提供给学生各 种水果、蔬菜和鸡蛋，让他们学习用弹簧秤称一称，了解1 千克的水果或鸡蛋大约有多少个。在课堂交流中，一个学 生自豪地说：“今后我陪妈妈上菜场，不怕小贩骗妈妈了， 因为我知道1千克鸡蛋大约有16个。”听课的香港大学教 育学院的老师说：“没想到内地老师这么大胆，上课让学生 称鸡蛋，竟然还没有一个鸡蛋被弄破!” 

教学实践让我感到：教师只要用心发掘，俯拾皆是的 生活资源是学习数学的最好材料。在生活中学习，在应用中感悟，学生渐渐就会用数学思想方法去观察和认识周围的世界。 

公开课的启迪：平等和谐的课堂氛围是实现学生主体 地位的前提。 

教学“平行四边形的面积”公开课，我出示校园中两 个花坛的图纸，提出：看到这幅图你想知道什么?你能知 道什么?学生很快算出其中一个长方形花坛的面积，对于 平行四边形花坛面积的计算，也纷纷提出自己的想法。有的说，用数小方格的办法来算面积；有的说，如果是小平 行四边形可以，但花坛用这种方法不方便，可以把相邻两条边长相乘；话音未落，心急的学生已经喊起来：“它又不 是长方形，这个方法不对。”这时，那个提出把相邻两条边 长相乘的学生表情尴尬地怔在那里。我没有立刻指出他的错误，而是表扬他想到“类推”的数学思想，尝试利用已 有知识去解决新问题，这是一种非常好的学习方法。接着，我请学生对比两个图形，使这个学生认识到自己的想 法是错误的，并鼓励他继续和同伴一起研究。学生在这一 过程中，体会到“类推”是有条件的，要解决的问题与已有问题的相似程度越高，类推成功的可能性就越大。但类推只是合情推理，得到的结果还需要经过验证。 

在学习计算33—8时，学生用小棒操作之后，提出了不同的算法。这时，有一个学生说：“33—8可以先算8—3=5， 再算30—5=250”教室里顿时炸开了锅：“怎么能用减数8 去减被减数个位的3呢?不对!”我暗暗地想到，这个孩子 的想法蕴含了负数计算的方法和假设思想。我故意说：“会 不会是凑巧?你们有办法证明这种方法是对的吗?大家想 一想。”这个学生说：“可以再算几道题试试。”于是全班学 生动手验证起来。他们自发地经历着猜想——验证的探究 过程。当结论得到证实时，他们不仅获得了成功的体验，更 激起了对数学的兴趣。 

“小报告”引发的反思：改善学生的学习方式，规范并 解放学生。 

学习“分数能否化成有限小数的规律”，学生们正在紧张地进行计算，突然一个学生举手报告：“老师，他用计算 器算!”使用计算器的学生赶紧将计算器藏在两腿间，十分 紧张。我让那个学生说说为什么用计算器，他说：“我想多 找些分数验证，快点找到答案。”“为了尽快找到规律而使 用先进手段帮助，你真会学习。”我的话一出口，便看见有 些孩子吃惊地看着我。“哪些人会使用计算器?”一半的孩子迟疑地举起了手。“明天你们可以带计算器来，帮助解决 问题。”孩子们兴奋的表情说明他们很乐意这么做。第二 天，我又专门上了一节利用计算器帮助寻找数学规律的课，效果很好，学生们都投入到猜测——验证中。课后，我让学生说说你们怎样看待使用计算器，学生的观点出奇地 一致：平时进行简单计算时最好不用计算器，但是可以利 用它帮助验算。像今天这样用计算器来发现一些有趣的数 学规律的课，老师能不能多上些。反思学生的“小报告”，从 教学内容的角度，我们发现改善学生学习方式的重要性， 教师要引导学生把主要精力花在探求数学本质内容上；从 教学秩序的角度，我们发现规范并解放学生的重要性，教 师要在保证教学基本规范的基础上，给学生提供更多的个 性化空间。 

记者：透过这些具体的事例，我们深深地感受到您在 工作中善于积累，勤于反思，这也应该是每一位教师走向 成功的必经之路。除此之外，您觉得要想成为一个成功的 教师，最重要的是什么? 

魏老师：如果说最重要的，那就是教师要有爱，教学要 “真”。教师对学生的爱来自我们对学生细致人微的观察和了解，来自我们对每一个学生点滴进步的期待。只有爱学 生，与学生的交流才有平台和根基；只有爱学生，才能教育 学生。真实的课堂才是最美丽的。真实的课堂，需要以学生原有知识和经验作为教学活动的起点；真实的课堂，需要 最大限度地关注每一个学生，满足每一个学生的学习需求，最大限度地开启每——个学生的智慧与潜能；真实的课 堂，对学生的成长还是一种重要的价值引导。