名师案例 引导学生从“无序”走向“有序”

 “找规律－搭配问题”一课是国标本数学三年级下册的一个内容，特级教师吴金根老师在上课时，借用了四年级的教材，他以引导学生“主动学习，探索研究”为着眼点，依托生活中的“规律”性东西，充分发挥学生的学习主动性，使该课源于日常的生活知识，又不局限于学生已有的生活经验，把生活中经常看到的、无序化的东西，通过教师的投影演示、动手操作，引导学生进行有序的思考，教师还适时渗透了模型化的思想，真正达到了新课标所要求的“自主学习，主动探究”。一起来欣赏其中的三个片段：

    片段一：创景设疑，激发兴趣

    师：（幽默风趣）今天我来这里上课，心里非常高兴，想着要见到同学们，应该要穿得漂亮些，吴老师的家里有这么多颜色的领带与衬衣，请你帮我选择一下，我该怎么搭配才好看呢？
    （接着，投影出示了三条不同颜色的领带与三件不同颜色的衬衣）

    师：你认为一共有多少种搭配方法，老师可以有多少种穿法？
    （学生颇感兴趣，一个劲地猜老师可能会怎么穿？）

    生１：我猜是６种。
    生２：我猜是９种。
    生３：我猜……

    评析：新课程强调师生应该是一个“学习共同体”，在这个“学习共同体”中，就不仅仅是知识与技能的互动与交流，更是一种平等意义上的互动与交流。吴老师聊天式的新课导入，为学生营造了一种和谐融洽的氛围，激活了学生已有的生活经验，把新知引发在学生的“最近发展区”，激发了学生的学习兴趣。

    片段二：小组合作，建构模型

    师：好，刚才大家猜到了老师会有９种不同的穿法，为了大家方便地看出来，我在黑板上用简单的符号画出来。 
    （老师依次用简笔画画了三条领带、三件衬衣。）

    师：通过观察，你现在知道有多少种不同的搭配了吗？

    生：９种。

    师：怎么才能做到既不重复又不遗漏呢？请哪个同学上台来演示一下。
（一生上台操作，三条领带与三件衣服搭配，先连一条领带与三件衣服，再依次连接其他的领带与衬衣。）

    师：同学们，看了刚才这位同学的操作，你知道领带的条数与衬衣的件数，与多少种搭配方法有什么关系呢？
    （同桌交流）

    生１：是这样想的：３×３＝９

    师：你能用连线的方法很快地找到答案了吗？
    （学生小组合作，用线连一连。）

    师：谁来说说现在你是怎么想的？

    生：抓住领带找衬衣。这样搭配的话，就有９种可能。

    师：……同学们在学习生活中经常有买东西或买同样产品的选择。比如：我要买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，帮我看看有多少种选择呢？

    师：（出示两顶帽子和三个娃娃的简笔画图）请你连一连，有多少种搭配的方法？
    （学生小组合作得出６种）

    师：木偶的个数与帽子的顶数与有多少种搭配方法，有什么关系？
    （学生得出：２×３＝６）

    评析：针对第一个层次领带与衬衣的搭配规律，吴老师运用数学模型思想，进行第二个层次的学习，通过画一画、用线连一连，为学生提供了多次小组合作交流的机会。有的学生一开始猜，接着在几个生活场景中慢慢地寻找规律，在画图中不断地进行比较观察，从而悟到了规律：３×３＝９和２×３＝６，老师却不急着让学生去死记这些公式，而是让学生在合作学习中体会数学学习的乐趣，使学生的思维慢慢从无序走向有序。

    片段三：唤醒经验，寻找规律

    师：学到最后，老师又要请同学们来帮忙了，先猜一猜：吴老师平时可能有多少套西装，多少双皮鞋？
    （学生猜出多种可能）

    师：现在有４种答案。你认为哪些情况不太可能？

    生１：我认为一双皮鞋配８套西装和８双皮鞋配１套西装不太可能。

    师：为什么不可能？

    生１：这样穿法似乎不讲究卫生。

    师：好，按照你们的说法，会有多少种搭配的方法呢？
    （小组讨论）

    师：你是怎么找到答案的？

    生２：我是这样想的：２×４＝８，４×２＝８。

    生３：４＋４＝８。

    师：那么，你找到规律了吗？

    生：找到了……

    评析：

    １．注重情景创设。在一个个生动的情景中，吴老师将数学知识依次呈现出来，整堂课从“问题情景－建立模型－应用拓展知识”这个模式，不断向学生提供现实且富有挑战性的学习内容，培养了学生从身边的生活中发现数学问题的能力，并真切地感受到数学与日常生活之间的联系，进一步激发了学生解决生活问题的欲望。

    ２．注重拓展教材。在此课的学习中，吴老师都是从联系学生的学习生活，买东西的搭配、从家到学校路线的选择、老师衣服与皮鞋如何搭配等等问题入手，学生感到非常亲切，非常有兴趣。将师生的生活与数学学习有机结合起来，把学生熟悉的事物编成教材进入课堂，这样做丰富了教学资源。课的结尾，吴老师还设计了“联系生活找规律”这一环节，让学生在帮助老师完成皮鞋与西装的搭配中应用知识，拓展了学生的知识面，使新课的学习更直观、更生动，使课堂教学内容真正为学生的学习服务，增强了学生应用知识的能力。

    ３．注重合作交流。在新课的学习中，吴老师着力调动学生的学习积极性，让全体同学都主动参与到学习中，给予学生上台操作演示的机会，给予学生讨论交流的机会，给予学生从一个个例子中总结规律的机会。最后的搭配问题中，老师并没有完整地小结公式之类的规律，更多的是引导学生学会学习，懂得思考问题的方式方法，从“无序”走向“有序”，激发了学生数学学习的参与热情，真正促进了学生创造性思维的发展。