名师案例 学生喜欢这样的数学

  [案例]：

下面的这个教学案例是苏教版小学数学第五册P85第17题的教学片段。

 

画的上是什么？（学生的兴致一下子提高了，不约而同地说出“秋游”）秋游是同学们最喜欢、最感兴奋的事了。今天就请你们自己来组织一次秋游活动，设计一个租车方案，看看每种车各用几辆比较合适？你能说出几种不同的方法吗？

（学生分组讨论，然后交流。）

生1：我们组决定租4辆大客车，这样共有180个座位，能坐下165人，还空15个座位。

生2：我们组决定租6辆中客车，这样也有180个座位。

生3：我们组决定租2辆大客车和3辆中客车，这样也共有180个座位。

生4：我们组决定租3辆大客车和1辆中客车，这样正好有165个座位，刚好能坐下。

……

生5：我们组同意生1的方案，这样租车能多空下一些座位，可以放同学们的行李，坐得舒服些。

生6：我们组觉得生4的方案好，因为座位空得多也是浪费的，要多花钱的。

师：刚才这位同学提到了又一个很重要的问题。租车除了要考虑座位够不够外，还要考虑花钱的多少，我们都希望能找到一个既座位数够，又经济划算的好方案。如果租一辆大客车要200元，租一辆中客车要150元，那么怎样租车比较好呢？

（学生分组讨论，然后交流。）

生1：我们通过计算发现“租3辆大客车和1辆中客车”比较好，座位正好够，而且只要750元。

生2：我们认为租4辆大客车也比较好，共花800元，但座位能空下一些。

生3：我们认为这两种方案都蛮好，第一种方案花钱最少，第二种方案只多出50元，但同学们可以坐得舒服些。

……

 

[反思]：

原想8分钟足以教完这题，不曾料到学生对这一题所表现出的热情，讨论之热烈，思维之活跃，竟使解决此题足足花了30分钟的时间。反思整个教学过程，最关键的是应用题取材于生活，还原生活本质，促进了学生主体的发展。

1.从学生的生活实际中选取素材。

以往教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”的常规习题，远离学生的生活实际，使得许多学生在它面前自信心受到伤害，常此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。应用题源于生活，每一道应用题总可以在生活中选到它的蓝本。就拿这题说，它选择于学生最喜欢的春游活动的生活情景，学生身临现实情境，感到特别的亲切，与其说是解答数学应用题，还不如说是在做身边的一件事情。学生不是为了解题而解题，而是尝试用数学思维方式去观察生活。在课堂上，学生表现出如此的热情，正是应用题生活化所带来的变化。

2.还原生活本质，培养学生思维。

以往教学过程过分追求知识的系统性、逻辑性、严密性以及追求答案的唯一性，学生的思维则是习惯性思维。而现在这题将应用题生活化了，生活化并不是意味着数学知识的简单化，相反，还原数学以生活本质更有利于学生思维的发展。生活是一个开放的大环境，加强数学的生活化，在一定程度上加大了数学知识的开放程度，更有利于学生发散思维的培养，从中使学生学会选择信息，学会组合条件，学会从不同的角度思考问题。为此，在解答这题时，学生的思维不仅仅停留在每辆车的人数的分配上，还想到了更多的关于租车时遇到的实际问题：如每种类型的车的租金不同，也会使租车方案受到影响，租车时不仅要考虑到人数，还要考虑到哪种方案所用的钱最少、最经济实惠等等。一系列创造性地解答，不正是还原生活本质所带来的变化吗？

3.给学生自主选择的权利。

以往的应用题教学，学生更多的是模仿解题，注重解题技能、解题技巧的训练，学生没有选择的权利，没有思考想象的机会，更没有主动探究创新思维的时间与空间。教育最重要的并不仅仅是让学生学到更多的东西，而是尊重学生，解放学生，还给学生一个儿童的生活、儿童的世界。作为一个自立的人，学生的成长需要自由的时间和空间，而且我们面对的是能力、经验不尽相同的学生，提出统一的要求，不能满足所有学生的需要，而这题改变了以往应用题的呈现形式，应用题生活化，并注意了开放性，即问题情境开放、条件开放、解题的策略也开放，这些满足了不同层次学生的需要，真正体现了不同的学生学不同的数学。