中级会计师《财务管理》章节知识点讲义：资产组合风险与收益

 第二章　财务管理基础

　　一、基本要求

　　1.掌握资产组合预期报酬率的计算;

　　2.理解两项资产组合预期报酬率标准差的计算;

　　3.理解系统风险和非系统风险;

　　4.掌握贝塔系数的含义。

　　二、重点内容回顾

类型	含义	备注
非系统风险	特有风险或可分散风险，某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性	组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉
系统风险	市场风险或不可分散风险。不随着组合中资产数目的增加而消失的始终存在的风险	资产受影响程度不一样，大小用贝塔系数来衡量

　　三、核心公式

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　　【2014考题·判断题】根据证券投资组合理论，在其他条件不变的情况下，如果两项资产的收益率具有完全正相关关系，则该证券投资组合不能够分散风险。(　)

　　『正确答案』 √

　　『答案解析』当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能相互抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。

　　【例题·多选题】下列有关两项资产构成的投资组合的表述中，不正确的有(　)。

　　A.如果相关系数为+1，则投资组合的标准差等于两项资产标准差的算术平均数

　　B.如果相关系数为-1，则投资组合的标准差最小，甚至可能等于0

　　C.如果相关系数为0，则投资组合不能分散风险

　　D.只要相关系数小于1，则投资组合的标准差就一定小于单项资产标准差的加权平均数

　　『正确答案』 AC

　　『答案解析』根据两项资产构成的投资组合的标准差的公式可知，相关系数为+1，则投资组合的标准差等于两项资产标准差的加权平均数，只有在投资比例相等的情况下，投资组合的标准差才等于两项资产标准差的算术平均数，因此，选项A的说法不正确;根据两项资产构成的投资组合的标准差的公式可知，选项B和选项D的说法正确;只有在相关系数等于1的情况下，组合才不能分散风险，此时，组合的标准差=单项资产的标准差的加权平均数;只要相关系数小于1，组合就能分散风险，此时，组合的标准差<单项资产标准差的加权平均数，所以，C的说法不正确。

　　【例题·单选题】下列关于证券投资组合理论的表述中，正确的是(　)。

　　A.证券投资组合能消除大部分系统风险

　　B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大

　　C.当相关系数为正1时，组合能够最大程度地降低风险

　　D.当相关系数为负1时，组合能够最大程度地降低风险

　　『正确答案』D

　　『答案解析』证券投资组合不能消除系统风险，因此选项A的说法错误;证券投资组合的风险与组合中各资产的风险、相关系数和投资比重有关，与投资总规模无关，因此选项B的说法错误;当相关系数为负1时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，组合能够最大程度地降低风险。

　　【例题·判断题】构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%;如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。(　)

　　『正确答案』√

　　『答案解析』根据公式可知，当相关系数=1时，资产组合的标准差σP=W1σ1+W2σ2;当相关系数=-1时，资产组合的标准差σP=(W1σ1-W2σ2)的绝对值。在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准差=(12%+8%)/2=10%;相关系数为-1时，组合标准差=(12%-8%)/2=2%。

　　【例题·单选题】下列关于β系数的表述中，不正确的是(　)。

　　A.β系数可以为负数

　　B.某股票的β值反映该股票收益率变动与整个股票市场收益率变动之间的相关程度

　　C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单项证券的β系数低

　　D.β系数反映的是证券的系统风险

　　『正确答案』C

　　『答案解析』由于投资组合的β系数等于单项资产的β系数的加权平均数，所以，选项C的说法不正确。

　　【2015考题·单选题】当某上市公司的β系数大于0时，下列关于该公司风险与收益的表述中，正确的是(　)。

　　A.系统风险高于市场组合风险

　　B.资产收益率与市场平均收益率呈同向变化

　　C.资产收益率变动幅度小于市场平均收益率变动幅度

　　D.资产收益率变动幅度大于市场平均收益率变动幅度

　　『正确答案』B

　　『答案解析』β系数是反映资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，β系数大于零，则说明资产收益率与市场平均收益率呈同向变化，所以选项B的表述正确;市场组合的β系数=1，由于不知道该上市公司β系数的具体数值，所以无法判断该上市公司系统风险与市场组合系统风险谁大谁小，也无法判断该上司公司资产收益率与市场平均收益率之间变动幅度谁大谁小。

　　【例题·计算分析题】A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系数为0.56，由两种股票组成的投资组合中A、B两种股票的投资比例分别为40%和60%：

发生概率	A的投资收益率（%）	B的投资收益率（%）
0.3	20	30
0.4	10	10
0.3	－5	5

　　假设市场组合收益率的标准差为6%，A、B两种股票组成的投资组合与市场组合收益率的相关系数为0.8。

　　要求：(1)计算两种股票的期望收益率;

　　(2)计算两种股票收益率的标准差;

　　(3)计算投资组合的期望收益率;

　　(4)计算投资组合收益率的标准差。

　　『正确答案』

　　(1)A股票的期望收益率=0.3×20%+0.4×10%+0.3×(-5%)=8.5%

　　B股票的期望收益率=0.3×30%+0.4×10%+0.3×5%=14.5%

　　(2)A股票收益率的标准差=[0.3×(20%-8.5%)2+0.4×(10%-8.5%)2+0.3×(-5%-8.5%)2]1/2=9.76%

　　B股票收益率的标准差=[0.3×(30%-14.5%)2+0.4×(10%-14.5%)2+0.3×(5%-14.5%)2]1/2=10.36%

　　(3)投资组合的期望收益率=8.5%×40%+14.5%×60%=12.1%

　　(4)投资组合收益率的标准差=[(40%×9.76%)2+(60%×10.36%)2+2×0.56×9.76%×10.36%×40%×60%]1/2=9%

　　A、B两种股票的投资比例分别为40%和60%： 标准差为9.76%和10.36%;关系数为0.56