公检法文职招警行测答题技巧：奇偶数解决大难题（2）

 推论 2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;

当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

推论 3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

三、应用

例1：有7个杯子全口朝下置于桌上，每次翻动其中6个，需要翻多少次，会出现杯口全部朝上的状态?

A、需要6次 B、需要7次 C、需要42次 D、无论多少次，都不可能

【立正解析】让我们先把思路集中到一个茶杯上，一只茶杯无论翻多少次，只要翻转的次数是偶数，杯口的方向一定会保持原样，只有当翻转的次数是奇数的时候，杯口的方向才会向上，所以7只杯口要从向下变为向上，翻转的总次数一定是7个奇数的和，根据推论1我们可以得知，这个和一定是一个奇数，而每回翻转6次相当于一只一只的翻转6次，无论翻多少回，总次数都是偶数，即6的倍数，所以所提要求是无法实现的。因此选D。

例2：例题 1：满足等式1983=1982x-1981y 的一组自然数是

A.x=12785，y=12768 B.x=12784，y=12770

C.x=11888，y=11893 D.x=1947，y=1945

【立正解析】 这道题目我们可以用到推论2，由于 1983是奇数，1982x 是偶数，则 1981y必是奇数，即 y 必是奇数，排除 AB，然后代入 C 尾数法验证 C 符合题目。

例，3：大小两个数字之差为 2345，其中大数是小数的 8 倍，求两数之和。

A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224

【立正解析】这道题目中我们可以利用推论3，两数之差为奇数，两数之和必为奇数，所以答案为 A。

立正教育专家介绍的上述题目如果不用奇偶数的理论，都要花费较多的时间，但用过之后就显得轻而易举了。如果你觉得好用，就请大家熟练掌握，并多多应用吧!