公检法文职2016江西招警考试行测技巧讲解：奇偶性

 一、概念

1.奇数： 不能被 2 整除的数称为奇数;

2.偶数： 能被 2 整除的数称为偶数。

二、运算性质及推论

1、基本性质

性质 1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

性质 2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

2、推论

推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

推论 2： 当且当几个整数的乘积是奇数， 得到这几个数均为奇数;当且当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

推论 3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

三、应用

1、解不定方程

例：装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子个多少个?

A.3, 7 B.4, 6 C.5，4 D.6, 3

【立正解析】假设大、小盒子分别为x，y个，则可列方程11x+8y=89，由于8y是偶数，89是奇数，故11y必然也是奇数，那么x就是奇数，所以排除BD，剩下A和C分别带入方程，只有A符合，故答案选择A选项。

2、 题中出现了奇偶字眼

例：若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是( )

A.10 B.7 C.8 D.9

【立正解析】本题要求的是三角形，故要遵循三角形三边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三个边长大于1990，小于2010的数，由于题干中透露了周长为偶数的字眼，所以要特别注意奇偶性的问题，由于周长为偶数，10和2000都是偶数，故第三天条边也是偶数，所以第三边应是1990到2010之间的偶数，共9个，故选择D答案。

3、已知两数之和或之差，求两数之差或之和

例 ：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上

的数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。售货员说："您应该付 39 元才对。"请问书比杂志贵多少钱?

A.20 B.21 C.23 D.24

【立正解析】书与杂志和为 39，根据两数和与两数差同奇同偶，所以答案一定为奇数。代入 C后，得到书为 31，杂志为 8，书价看颠倒后为 13,13+8=21 元，完全吻合题意，所以答案为C。