公检法文职2014河南招警考试行测判断推理考点：假言命题知识点储备（2）

 三、假言命题真假关系

(一)充分条件假言命题真假关系

充分条件假言命题与其肢命题之间的真假关系又是什么呢?如果A是B的充分条件，则根据定义：

A---》B

C---》B

D---》B

很容易可以看出，充分条件假言命题，只有在A真B假的时候，一定是假的，其他情况都有可能是真的。因此，充分条件假言命题与其肢命题(前件、后件) 之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的;如果不是"前件真而后件假"，则该充分条件假言命题是真的。

充分条件的真假关系在考试中经常要用到，下面我们来看几个例题：

例题1：

小张承诺"如果天不下雨，我就一定去听音乐会"。

以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?

Ⅰ.天没下雨，小张没去听音乐会。

Ⅱ.天下雨，小张去听了音乐会。

Ⅲ.天下雨，小张没去听音乐会。

A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅰ和Ⅱ

【答案详解】题干中小张的承诺是一个充分条件假言命题，"天不下雨"和"我就一定去听音乐会"是这个充分条件假言命题的两个肢命题。题干问哪项为真说明小张没兑现承诺，其实就是问哪种情况下，小张说的这个充分条件假言命题是假的。

所以，根据充分条件假言命题与其肢命题之间的真假关系，可以知道只有"前件真后件假"时，充分条件假言命题才为假;其他的情况下均为真。因此只有Ⅰ"天没下雨"并且"没有听音乐会"的情况下才能说明小张没有兑现承诺。所以，正确答案是A。

例题2：

逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的。

以下哪项和逻辑学家所说的同真?

A.如果地球是方的，则2+2=5

B.如果地球是圆的，则2+2≠5

C.2+2≠5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【答案详解】这个题目也是给出了一个充分条件假言命题，比较后问的是"哪项和逻辑学家所说的同真?"这个题目考查的还是充分条件假言命题的真假关系。

充分条件假言命题只有"前件真后件假时为假"，也就是说当其前件为假时是真的，当其后件为真时也是真的。也就是说，充分条件假言命题为真，或者其前件为假或者其后件为真。选项C正好是这个意思。A不正确，因为当前件是后件的充分条件时，后件是前件的必要条件;B也不正确，虽然表面上似乎该项是题干断定的否定后件到否定前件的推理，但"地球不是方的"并不等于"地球就是圆的"。所以，正确答案是C。