公检法文职2014福建招警考试行测技巧：盈亏思想在数学计算中的运用

 福建招警笔试定于9月20日，距离考试剩19天了，在这么短的时间内要想行测拿高分真不是一件容易事，而行测在笔试中所占的比重是举足轻重的，所以做好行测备考是相当重要的，今天立正招警考试网针对归纳概括题为什么得分不高进行相关内容的讲解，助考生做好招警备考工作。

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体少了不够分，叫亏。凡是研究盈和亏这一类运算的应用题就叫盈亏问题。

盈亏法适用于数学运算中两者或多者的平均问题、平均混合问题、浓度混合问题、利润混合问题、工程混合问题、鸡免同笼问题等诸多题目的计算。运用盈亏思想解题，可以避免方程解题"费时"的困难。立正教育专家希望各位同学通过本专题的学习，能够在政法干警考试的数量关系中有一个时、质、量的突破。

运用盈亏思想解题的关键在于把握好以下三个方面：

1、找一个参照量(平均量或混合量或0)作对比，比参照数多的部分叫做盈余，比参照数少的部分叫做亏损。

2、盈余总量=亏损总量

3、盈余或亏损总量=每份盈亏量×份数。总量相等，每份盈亏量与份数成反比;份数相等，盈亏总量与每份盈亏量成正比。

例1.某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种16棵，则还需额外准备12棵。问这个班共有多少名学生?

A、16 B、17 C、18 D、19

立正解析：选择A。盈亏法：

  分法一 分法二 参照量 盈余差 备注（详解）

每份数量 14 16 0  

每份盈余 +14 +16 2 两者每份盈余量之差

盈亏总量 +20 -12 0 32 两者盈亏总量之差

份数 32÷2=16 份数相等，盈亏总量与每份盈亏量成正比份数=盈亏总量÷每份盈亏数

例2.某班一次数学考试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，女生人数是男生人数的多少倍?

A、0.5 B、1 C、1.5 D、2

立正解析：选择C。盈亏法：

　 男 女 参照量 　备 注（详解）

成绩 88 93 91 每种得分对应成绩

每份盈亏 -3 +2 每种得分与参照量的差

份数比 2份 3份 总量=每份盈亏数×份数

总量相等，每份盈亏与份数成反比

3÷2=1.5倍 倍数=相应份数之商

例3.车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩是78分，该车间有女工多少人?

A、16 B、18 C、20 D、24

立正解析：选择D。盈亏法：

　 男 女 参照量 　备 注（详解）

成绩 83 78 80 每种得分对应成绩

每份盈亏 +3 -2 每种得分与参照量的差

份数比 2份 3份 5份 总量=每份盈亏数×份数

总量相等，每份盈亏与份数成反比

5份为两者份数之和

实际数量　 24人 40人 24=（40÷5）×3

例4.用浓度为45%和5%的糖水配置成浓度为30%的糖水400克，则需取这两种糖水各多少克?

A、250，150 B、150 ，250 C、200，200 D、300，200 >

立正解析：选择A。盈亏法：

　 浓度1 浓度2 参照量 备 注（详解）

 浓度 45% 5% 30%  

每份盈亏 +15% -25% 每份盈亏与参照量之差

份数比 5份 3份 8份 总量=每份盈亏数×份数

总量相等，每份盈亏与份数成反比

8份为两者份数之后

实际数量　 250克 150克 400克 250=（400÷8）×5；150=（400÷8）×3

例5.笼子里有鸡兔共15只，鸡脚、兔脚数共40只。请问笼子里有多少只鸡?有多少只兔?

立正解析：鸡10只，免5只。盈亏法：

　 全部免 全部鸡 参照量 　备 注（详解）

 对应脚数 60 30 40 全部为鸡、免对应的脚数

每份盈亏 +20 -10 与参照量之差

份数比 1份 2份 3份 总量=每份盈亏数×份数

总量相等，每份盈亏与份数成正比

3份为两者份数之和

实际数量　 5只 10只 15只 5=（15÷3）×1；10=（15÷3）×2

备注：今后在遇到纯鸡免同笼问题，直接可以将鸡免按2：1进行分配即可。