招警行测答题技巧：多劳力合作问题

 一、什么是多劳力合作问题

多劳力合作问题是指多个人去做多项工作，而他们各自做这些工作的效率不同或者时间不同，最后问：时间一定的情况下，工作量最多是多少?或者工作量一定的情况下，时间最少是多少?所以，首先要充分把握住多劳力合作问题的特征，为我们接下来解决这个问题就打下很好基础。

二、多劳力合作问题的原则

每个人都要去做自己所擅长的工作。因为我们最终是要达到工作量最多或者时间最少这个核心目标，所以每个人的合理分工就很关键，所以我们要找到每个人各自所擅长项。

三、多劳力合作的核心

判断出相对擅长项。这里的相对的擅长项是指两个效率或者两个时间的比值。注意：并不是每个人的绝对擅长项。

四、两种基本的模型

模型一、已知效率P，甲乙做A、B两项工作，由此得到结论：

甲做A工作，乙做B工作。模型二、已知时间t，甲乙做A、B两项工作，由此得到结论

：乙做A工作，甲做B工作接下来我们来看两道具体的例题：

例题1、小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品( )件。

A.660 B.675 C.700 D.900

答案：C

【中公解析】：根据题意，先列出一个表格：

小王做甲乙两项工作的效率之比是150/75=1/2，而小刘做甲乙两种工作的效率之比是60/24=2.5/1，所以我们得到结论：小刘更擅长做甲，小王更擅长做乙。小刘的10天时间全部用来制作甲部件，可以制作60×10=600(个)。小王做600个乙部件，只需要600÷75=8(天)，还剩余两天。当小王剩余两天所做甲、乙部件数量相等时，所做工艺品总件数最多。小王做甲、乙两个部件的效率比为2∶1，要使两天中所做甲、乙部件数量相等，则小王应该用两天中的1/3时间做甲部件，可做150×2×1/3=100(个);用两天中的2/3时间做乙部件，可做75×2×3=100(个)。此时所做工艺品总件数为600+100=700(件)。例题2、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天?

A.7 B.8 C.9 D.12

答案：B

【中公解析】：根据题意，先列出一个表格：

张师傅做甲乙两项工作的时间之比是9/15=0.75/1，而王师傅做甲乙两种工作的时间之比是3/15=0.2/1，所以我们得到结论：王师傅更擅长做甲，张师傅更擅长做乙。王师傅3天就可以把自己负责的甲工作做完，要保证时间最短，所以王师傅要去帮助张师傅去完成乙工作，当王师傅完成甲工作时，张师傅已经完成乙的1/12*3=1/4，剩余的3/4由王师傅和张师傅合作完成，需要3/4除以(1/12+1/15)=5天，所以合计最少需要3+5=8天。

通过以上的两个例题，我们发现，只要我们掌握多劳力合作问题的原则和核心思想，解决问题还是比较快的，后面的就是计算了，所以此类题目还需要多去练习，熟能生巧，方能又好又快解决。