2019年国考招警行测考试题库：速解不定方程

 1、含义

在讲解方法之前，我们要知道什么叫做不定方程，其实很简单，就是未知数的个数大于独立方程的个数，这样的方程，我们叫做不定方程。这里需要解释一下，独立方程的含义，那就是不能通过其他方程线性组合得到的方程。

比如：2x+3y=16和4x+6y=32，虽然是两个方程两个未知数，但是第二个方程是第一个等比例扩大2倍得到的，所以独立方程的个数其实只有一个，这两个其实是不定方程。

2、解题方法

1、整除特性

例题：已知7x+6y+9z=66，求x=?

A.3 B.4 C.5 D.7

【参考解析】A。我们通过式子可以看出来，6y和9z以及66都可以被3整除，所以7x肯定也可以被3整除，7不能够被3整除，那么x一定能够被3整除，选择A。

2、奇偶性

例题：已知1982x-1981y=1983，求y=?

A.2 B.3 C.4 D.6

【参考解析】 B。通过式子可以看得出来1983是奇数，1982x是偶数，所以1981y一定是奇数，那么y一定是奇数，所以选择B选项。

3、尾数法(系数有5或者5的倍数的时候，先考虑奇偶性，再考虑尾数)

例题：已知12x+5y=99，x+y>10，求y-x=?

【参考解析】 我们通过式子可以看出来，99是奇数，12x是偶数，所以5y一定是奇数，那么5y的尾数就是5，99的尾数是9，那么12x的尾数就是4。所以x=2或者7，对应y=15或者3，因为x+y>10，所以x=2,y=15。所求为15-2=13。

4、质合性

当题目中出现质数这样的字眼的时候，可以用质合性，仍旧是先考虑奇偶，然后再考虑质合性。突破口是2，2是唯一的一个偶质数。