2020上海公检法文职考试行测数量关系：如何利用正反比巧解行程问题

　　一、行程问题中基本公式

　　S=VT(路程=速度×时间)

　　二、行程问题中正反比

　　存在S=VT时且3个未知数有其中一个量处于不变时

　　当S不变时，V与T成反比

　　当V不变时，S与T成正比

　　当T不变时，S与V成正比

　　三、例题展示

　　例：甲乙两辆从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?

　　A.10 B.12 C.12.5 D.15

　　【解析】：选D。根据题意，甲乙两车的速度比为5:6，两车都是从A走向B路程一致，速度与时间成反比，因此两车从A到B所用的时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，所以全程乙比甲快了12分钟，即时间所差的一份对应12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×5/6=75公里/小时，因此两车速度之差为15公里/小时。

　　例：有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米?

　　A.45 B.48 C.50 D.24

　　【解析】：选B。往返相当于走了一个全程的上坡和一个全程的下坡，根据S=VT，当S一定时，VT成反比。上坡的速度：下坡速度=20：30=2：3，则上坡时间：下坡时间=3：2，5份对应4小时，1份是0.8时间，上坡对应3×0.8=2.4小时，全程是2.4×20=48千米。

　　例：两名运动员进行110米栏赛跑，结果甲领先乙10米到达终点。同样乙与丙进行110米栏赛跑，结果乙领先丙10米到达终点。如果让甲与丙进行110米栏赛跑，那么甲到终点时，丙跑了多少米?

　　A.89 B.90 C.91 D.92

　　【解析】：选A。速度比等于相同时间内的路程比，甲、乙速度比为110：(110-11)=10：9，同理乙、丙速度比也为10：9。设甲的速度为1，则乙的速度为0.9，丙的速度为0.9×0.9=0.81。甲跑110米时，丙跑110×0.81=89.1米，近似为89米。