2020年四川省考招警考试行测备考：如何巧解最不利原则问题

一、最有利和最不利

　　解决这类问题的时候我们先考虑两类问题：

　　1、一副扑克牌，至少抽几张就可能抽到大王

　　2、一副扑克牌，至少抽几张才能保证抽到大王

　　分析：第一类情况我们只要抽一张就可能抽到大王，这种情况就是最有利，考试一般不考察

　　第二类情况就是我们今天探讨的最不利原则问题，我们需要讲不是大王的53张都摸出来，最后再摸一张就一定能摸出大王。

　　那什么是最不利原则问题?其实它是极值问题中的抽屉问题中的一类题型“求苹果数”的题，但因为抽屉问题比较抽象较难理解，所以我们将它单独抽离开来，我们的极值问题主要考察两个部分，一个叫“最不利原则”，另外一个叫“和定极值问题”。本节主要带领考生研究最不利问题。最不利原则问题的题型特征特别明显，我们往往是通过它的问法去判断的。

二、问法和解题核心

　　问法：至少……才能保证……一定发生?所以我们同学今后遇到此类问法，一定要知道它是在考我们最不利原则问题。题干有两个关键词，一个“至少”，一个“保证”，即再问在保证发生的情况下的最少可能结果。

　　解题核心：找到最差情况(也叫刚好不满足的情况，离成功只有一线之差的情况)，即最不利的情况。

　　结论：总的情况=最差情况+1。

　　接下来我们看看什么叫最差情况，通过扑克牌的例子说明。

　　大家都知道一副完整的扑克牌有54张，共有6种花色，即黑红梅方和大小王。黑红梅方各十三张，加上大王、小王两张。接下来我们一起讨论三个问题。

　　问题一：至少抽多少张，才能够保证一定能够抽到大小王中的一张?

　　【参考解析】我们解题核心在于找到最差情况，此时的最差情况就是将不是大小王的54-2=52张都抽到手了，就是没有抽到大小王，那此时我只要再摸一张，就一定能够摸到大小王中的一张，因此它的答案就是52+1=53张。

　　问题二：至少抽多少张，才能够保证一定能够抽到A?

　　【参考解析】我们解题核心在于找到最差情况，此时的最差情况就是将不是A的54-4=50张都抽到手了，就是没有抽到A，那此时我只要再摸一张，就一定能够摸到A，因此它的答案就是50+1=51张。

　　问题三：至少抽多少张，才能够保证一定能够抽到有四张花色一样的牌?

　　【参考解析】我们解题核心在于找到最差情况，此时的最差情况我们需要进行进一步的分析，我这四张花色一样的牌可以是黑红梅方中的任何一种花色，只要有一种花色满足四张，我们的目标就可以实现，那么我们的最差情况就是让每一种花色都不满足四张，让黑红梅方各自都取到了3张，即34=12张，大小王这2张也取了，距目标就差一张，因此它的结果就是12+2+1=15张。