如何巧用“鸡兔同笼”模型解行测题

 “鸡兔同笼”实际上是一种模型，它的本质跟核心依然是盈亏，即多退少补的思想。首先，我们来介绍一下这个模型在什么时候可以用，也就是遇到什么样的题型时，可以套用鸡兔同笼的模型解决问题。题型的判定是：题干中出现两个事物，两种属性，共同组成了四个指标。

例1.一个笼子里装有鸡和兔子，从上数共有头10个，从下数共有脚30个，问鸡有多少个?

【解析】首先，这是最基本的鸡兔同笼题型，鸡和兔子两个事物，头和脚两种属性，构成鸡的头、鸡的脚、兔子的头、兔子的脚四个指标。其次，求的是鸡，我们根据鸡兔同笼解题思想求一个假设另外一个，则假设都是兔子，即假设兔子10个，那么一个兔子2只脚，共20只脚，比实际的30只脚少10只脚，因为一个鸡比一个兔子少2只脚，所以鸡的数量有10÷2=5只。

例2.有大小两种瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少瓶?

A.26 B.28 C.30 D.32

【答案】B

【解析】首先，这个题目中出现了大瓶子、小瓶子两个事物，以及瓶子的数量、瓶子的容量两种属性，共同构成大瓶子的数量、大瓶子的容量、小瓶子的数量、小瓶子的容量四个指标，所以可以判定是一个鸡兔同笼模型的题目。其次根据解题步骤，若假设都是大瓶子，则可以装水5×52=260千克，实际100比假设少160千克，因为实际一个小瓶子比一个大瓶子少4千克水，所以小瓶子个数是160÷4=40瓶。那么大瓶子有52-40=12瓶，相差40-12=28瓶。选B。