行测答疑：假命题永为真是怎么回事?

 我们说复言命题是包含两个判断(暂时不讨论两个以上的情况)的命题。一个命题只有真、假两种情况，两个支命题a、b就存在a真b真、a真b假、a假b真、a假b假四种情况。不同的复言命题就是这四种情况的某一种组合。

联言命题“a且b”的内涵就只有a真b真这一种情况(这一点和我们生活中的表述习惯是一样的，所以做单纯联言命题的题，直接按生活的理解也不会做错)。那a且b的矛盾自然就是a真b真之外的部分：a真b假、a假b真、a假b假。这三种情况合成一句话来表示就是a和b至少一个为假，那就是非a或非b(内涵搞清楚，矛盾自然就清楚了)。推理规则呢?从这个角度也很好看。当a且b为假时，也就是存在a真b假、a假b真、a假b假这三种情况。在这三种可能性的基础上，其中一个联言支为假，另外一个联言支为真为假都有可能;其中一个联言支为真，另外一个联言支肯定为假。我们叫“肯定式推理有效”(我建议这个规则也可以简单记作“假真假”，就是联言命题为假时，一个联言支为真，则另一个联言支为假。不仅仅是因为记“假真假”更简单，还因为“肯定式推理有效”这个名称就算我们记住了，也不一定能和这个规则联系起来)。

相容选言命题“a或b”的内涵有a真b真、a真b假、a假b真三种情况(这一点和我们生活的表述习惯有不同，生活中往往只是表示a真b假、a假b真两种情况，所以涉及到选言命题的出错率比单纯的联言命题往往要高些)。那a或b的矛盾自然就是剩下的a假b假，也就是非a且非b。推理规则同样可以从此看出来。当a或b为真时，其中一个选言支为真，另一个选言支为真为假都可以;其中一个选言支为假时，另一个选言支肯定为真，我们叫“否定式推理有效”(这个建议记作“真假真”)。

充分条件假言命题“如果a那么b”的内涵我们一般就说是a真则b真。其实仅这么说是不对的，内涵没搞清楚正是后面解释不清的源头。充分条件假言命题“如果a那么b”的内涵应当是a真则b真，a假则b真假都可以。后面一句话看似多余，其实不可或缺。这样才能完整地概括充分条件假言命题“如果a那么b”的内涵，它包含着a真b真、a假b真、a假b假三种情况(当然，这一点和我们生活的表述习惯也是不同的，我们生活中说“如果a那么b”时，往往只是包含着a真b真，a假b假这两种情况。逻辑里面多了a假b真这一种情况。这也是做假言命题的题我们单靠语感很容易出错的原因)。内涵搞严谨了，其他就简单了。充分条件假言命题“如果a那么b”的矛盾自然就是a真b假。充分条件假言命题“如果a那么b”的推理规则自然就是非b→非a，否定a和肯定b都是不能推的。

一些延伸的知识点也很好解释了，比如a为假或b为真时，“如果a那么b”恒为真。比如我们发现“非a或b”和“如果a那么b”的内涵是相同的三种情况，也很容易发现它们之前的等价关系。