行测备考指导：如何玩转“牛吃草”

来源： 2018-11-05 12:59中

、题型特征：

1.有一个初始的量，该量受两个初始量的影响;

2.存在排比句式

二、解题方法：

M=(N-x)t

(M为原有草场量，N为牛的头数，x为草长的速度，t为时间)

三、常见考法：

1、标准型：同一草场供不同牛数吃不同的天数，利用(N1-x)t1=(N2-x)t2=(N3-x)t3;

2、极值型：要草永远吃不完，最多能放多少头牛吃，N≤x;

接下来用基础知识解两道常规题目和一道变形题目。例1.在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )

A.15 B.16 C.18 D.19

【答案】C.

中公解析：设原有排队旅客人数为M，每小时新增加旅客人数为x，则有

M=(10-x)×5=(12-x)×3=(N-1.5x)×2

解得，x=7，N=18

例2.任何资源都是有限的，其增长的速度也是一定的，某个海岛，其岛上的资源可供3千人生活45年，或者供2千人生活90年，为了使岛上的人能够持续地生存下去，则该岛最多能够养活( )人。

A.1000 B.950 C.900 D.850

【答案】A。解析：设每人每年消耗的资源量为1，则岛上每年再生的资源量是(2000×90-3000×45)÷(90-45)=1000。要使岛上的人能够持续生存下去，岛上的人每年消耗的资源不能超过岛上每年再生的资源，所以该岛最多能养活1000人。

例3.假设一片牧场的青草都是“匀速”自然生长的，该牧场3月初放养有1000只羊，30天后青草的总量变为3月初的90%，此时牧场又一次性增加了300只羊。12天后青草的总量变为3月初的80%，如果要让青草在接下来4个月内(每月按30天计算)回到3月初的总量，则这4个月间该牧场至多放( )羊。

A.800 B.750 C.700 D.600

【答案】C。解析：设牧场原有草量为y，草生长的速度为x，根据牛吃草公式可得：10%y=(1000-x)×30;10%y=(1300-x)×12，解得x=800，y=60000。若在接下来4个月草量恢复到原始值，则在4月内草的生长速度应大于羊吃草的速度，再次代入牛吃草公式可得：20%×60000=(800-n)×(4×30)，解得n=700。

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