备考： 玩转“插空” 拿下数量不 是梦

 例1.某文艺晚会安排有以下节目：歌舞节目5个，小品节目4个，杂技节目2个，现安排节目出场顺序，如果2个杂技节目不能连续演出，有多少种不同的安排方法?

A.32659200 B.16329600 C.65318400 D.130636800

【答案】A这是一道问我们有多少种方法的问题，这类问题常考的就是排列组合，在题目中如果直接去考虑分类，则由于第一个杂技节目在边上和中间的不同，必然会影响第二个杂技节目的安排，需要分类讨论比较麻烦，而且对于类似的更多个节目不连续演出的问题，必然会由于分类太多导致考虑不清出错。因此，我们可以通过反向的思维方式，先将2个不连续的杂技节目放在一边，将其他节目排好再向序列内插入的方式，来做到不连

【点拨】在排列组合问题中，对于类似这样存在“不相邻”的问题，都可以考虑先排其他无关元素，再进行插空的方式。对于插空法在做题时，可以通过三步来考虑：①排无关元素②选空③排不相邻元素。