备考： 速解环形跑道 问题

 一、环形跑道上的简单相遇模型

在周长为S的环形跑道上，甲乙两人同时从A点出发，背向而行，在B点第一次相遇时，甲乙两人的路程和为S。①方程法：设环形跑道的长度为S，两人的速度和为v。由题意可知，S=6×v=5×(v+20)，可求得速度和v=100m/min，S=600m。

②比例法，由路程和=速度和×相遇时间可知，路程和不变时，速度和与时间呈反比，由题意可是t1：t2=6：5，即v1：v2=5：6，又因为相遇后速度和一共增加20m/min，可知，原来的速度和为100m/min。跑到长度=100m/min×6min=600m。

二、环形跑道上的简单追及模型：

在周长为S的环形跑道上，甲乙两人同时从A点出发(甲比乙快)，同向而行，甲在B点第一次追上乙，此时甲乙两人的路程差为S。