2020贵州中烟工业公司招聘考试行测备考：最不利构造问题

一、最不利构造

　　我们先一起来看一个例子

　　【例】有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，至少摸出几粒珠子，才能保证摸出的珠子有3粒颜色相同?( )

　　A.7B.8

　　C.9D.10

　　这个题问的是一个保障3个颜色求相同的球的最小值，是一个最值问题的设问方式。我们一起来分析一下。首先，假定摸3个球，那一定这3个是相同色吗?并不。原因在于抽的样本过少，虽然满足了“最小”，但是发生的情况并不是百分百的。比如：红1，黄1，蓝1这一反例。好，那我们扩大样本，比如摸6个，那这样一来我们发现，比之前更容易摸到3个一样颜色的了，但是一定发生吗?反例：红2，黄2，蓝2。那我们继续摸，当摸到8个的时候，我们发现，不满足的反例只有一种了，那就是红2，黄2，蓝2，白2。在这基础上在多摸1个，即摸到9个的时候，一定保证有3个颜色相同，还是最少的。故而选择C。

　　通过上面我们的讨论分析，我们发现了这么一个规律。当你准备求一个满足情况最小值的时候，只需要找到它最不利的情况(比如这题中的8个)，在加上1，就可以了。这就是最不利构造的解题。我们总结下来，分为3步：①找到单种情况的不利值(比如要求3个相同，那么我每一类颜色就先来2个);②求最不利值=单种不利值相加(2+2+2+2=8);③最不利值+1(8+1=9)。牢记这3步，解题将有质的飞跃。

　　二、典型例题

　　【例题】有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人，及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同?()

　　A.59

　　B.75

　　C.79

　　D.95

　　解析：首先，“问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同?”这就是典型的最不利构造的问法。我们开始按照3步求解。

　　①单种情况不利值：在这里。我们分析一下。问题要求30个找到工作的人专业相同，那原则上单种不利值应该是29.我们逐一来看一下。首先，“有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人”这两个很好理解，不利值分别都是29,29.其次,“财务管理专业学生20人，及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会”这两个专业最多分别是20人和16人，远小于29，故而他们的不利值就是本身的20和16.

　　②最不利值=29+29+20+16=94

　　③最不利值+1=95 选择D

　　三、总结分析

　　最不利问题以其独特显著的题型特征，简洁高效的解法为同学们所津津乐道。但是我们在面对复杂的最值问题时，还是需要结合具体的问法对症下药，在求解不利值的时候也要具体问题具体分析，从而举一反三，攻坚克难。