2020贵州军队文职考试大纲《数学》考点：双曲线(4)

1、共轭双曲线
双曲线S'的实轴是双曲线S的虚轴且双曲线S'的虚轴是双曲线S的实轴时，称双曲线S'与双曲线S为共轭双曲线。
几何表达：S：(x2/a2)-(y2/b2)=1 S'：(y2/b2)-(x2/a2)=1
特点：(1)共渐近线;与渐近线平行得线和双曲线有且只有一个交点
(2)焦距相等
(3)两双曲线的离心率平方后的倒数相加等于1.长理职培教育军队考试网
2、准线
焦点在x轴上：x=±a2/c
焦点在y轴上：y=±a2/c
弦长公式
d=√(1+k2)|x1-x2|
=√[(1+k2)(x1-x2)2]
=√(1+1/k2)|y1-y2|
=√[(1+1/k2)(y1-y2)2]
推导如下：
由直线的斜率公式：k=(y1-y2)/(x1-x2)
得y1-y2=k(x1-x2)或x1-x2=(y1-y2)/k
分别代入两点间的距离公式：|AB|=√[(x1-x2)2;+(y1-y2)2;
稍加整理即得：
|AB|=|x1-x2|√(1+k2;)或|AB|=|y1-y2|√(1+1/k2;)