2020贵州军队文职考试大纲《数学》考点：圆的方程(4)

1、代数法
如果直线方程y=kx+m，圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,将直线方程代入圆的方程，消去y，得关于x的一元二次方程Px²+Qx+R=0(P≠0),那么：
a.当△<0时，直线与圆没有公共点;
b.当△=0时，直线与圆相切;
c.当△>0时，直线与圆相交。长理职培教育军队考试网
2、几何法
求出圆心到直线的距离d，半径为r
d>r，则直线与圆相离;
d=r，则直线与圆相切;
3、圆系方程
经过两圆x²+y²+D1x+E1y+F1=0与x²+y²+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为：
x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)
总结
定义：(1)平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
(2)平面上一条线段，一个端点绕它的另一个端点旋转一周，所留下的轨迹叫圆。
圆心：(1)如定义(1)中，该定点为圆心。
(2)如定义(2)中，绕的那一端的端点为圆心。
(3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。
(4)垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。