2020贵州军队文职考试大纲《数学》考点：椭圆(2)

第一定义
平面内与两定点F1与F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。
即：|PF1|+|PF2|=2a.
其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|=2c<2a叫做椭圆的焦距。P为椭圆的动点。长理职培教育军队考试网
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为2a.椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b.
C2=a2-b2可变为c=√a2-b2.
第二定义
椭圆平面内到定点F(c,0)的距离和到定直线l：(F不在l上)的距离之比为常数其中定点F为椭圆的焦点，定直线L称为椭圆的准线(该定直线的方程是(焦点在x轴上)，或(焦点在y轴上))。
其他定义
根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴两端点连线的斜率之积是定值，定值为e2-1，可以得出：
在坐标轴内，动点(x,y)到两定点(a,0)(-a,0)的斜率乘积等于常数m.
注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，所以x=±a无法取到，即该定义仅为去掉两个点的椭圆。
椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。