2019广东南方电网电话招聘判断推理题库(156)
.插空法
排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法,以下题为例:
5位同学去看电影要求相邻而坐,已知小强和小蓉不坐在一起,则共有多少种排位方案?
在做这类题时,先对无特殊条件的元素进行排序,再将“不在一起”、“不相邻”的元素进行插空排序。
除小强和小蓉外的其他3人无特殊要求先排序有A(3,3)=6种方法,这3人共产生4个空,再对“不在一起”小强和小蓉进行插空,有A(4,2)=12种方法,共有6×12=72种方法。
【例题一】
某道路旁有10盏路灯,为节约用电,准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关,并且关掉的灯不能相邻,则有( )种不同的关灯方法。
A. 20 B. 40
C. 48 D. 96
【解析】无特殊要求先排序有7盏灯共有C(7,7)=1种方案。7盏灯除了两端的空不能进行插空外(题干中提到两端的路灯不能关)共有6空,把“不能相邻”的关闭的灯插入有C(6,3)=20种方案。因此,选择A选项。
本题中的关键句为“两端的路灯不能关,并且关掉的灯不能相邻”,特点就是“不相邻”。
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