一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米?( )
A.240
B.250
C.270
D.300
2.在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）。
A.4500元
B.5000元
C.5500元
D.6000元
3.
A.
B.
C.
D.
4.
一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分。答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是（ ）。
A.9
B.10
C.11
D.12
5.
A.109
B.110
C.120
D.160
[page]
1.答案:
解析:
设甲乙两地相距s千米，原来的速度为v千米／小时，
根据题意可以得到方程组：
，解方程组可得s=270，故选C。
2.答案:
解析: 解法一：设把所有货物都放到x号仓库（x≤5，且x∈N），故其运费为0.5×100［10×（x-1）+20×（x-2）+40×（5-x）］＝0.5×100×（150-10x）＝50×（150-10x），故要使其运费最少，则x要最大，x为5。所以最低运费为0.5×100×（150-10×5）＝5000（元）。因此，本题答案选择B选项。
解法二：利用“非闭合运输集中”问题核心法则可知：本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最优选择，如果都运到五号仓库，需要运费（10×400＋20×300）×0.5＝5000元。因此，本题答案选择B选项。
释义
附“非闭合运输集中”问题核心法则：在非闭合的路径上（包括线形、树形等，不包括环形）有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的货物，需要用优化的方法把货物集中到一个“点”上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向——判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上是从轻的一侧流向重的一侧。
3.答案:
解析:
4.答案:
解析:
解析1：设答对题目为x道，则答错为(15－x)道，根据题意得：8x－4(15－x)＝72 解得x＝11，故选择C选项。
解析2：当15道题全部答对得8×15＝120 分，而答错一道损失8＋4＝12 分，所以答错题目为(120－72)÷12＝4，因此答对的题目数为 15－4＝11，故正确答案为C。
5.答案:
解析:
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