2020河北军队文职笔试考试行测：数量关系预测26

　　1.某商品上周一开始销售，售价为100元/件，商家规定：如日销售量超过100件，则第二天每件提价10%销售；如日销售量不超过50件，则第二天每件降价10%销售；其他情况价格不变。最终发现，上周该商品共销售了400件。问上周日该商品的价格最高可能是多少元？

　　

　　A.99           B.100          C.110          D.121

　　

 

　　2.高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元？

　　

　　A.26           B.27           C.28           D.31

　　

 

　　3.上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里/小时；乙车初始速度为50公里/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里？

　　

　　A.8            B.12.5         C.16           D.25

　　

 

　　4.团体操表演中，编号为1～100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜？

　　

　　A.13           B.14           C.15           D.16

　　

 

　　5.一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米？

　　

 

 

　　1.【C】  解析：方法一：要使周日商品的价格最高，在调价机会次数固定的情况下，必然是提价次数要最多，降价次数要最少。若要提价次数最多，在一周总销量固定的情况下，则要求提价前一天的销售量尽量少，价格不变情况的销量也尽量少，可赋值提价前一天的销量为101件，价格不变前一天的销量为51件。且因为周日当天的销量不影响周日的价格，所以可以赋值周日销量为0。设提价次数为X，价格不变次数为Y，可得不等式方程组：X＋Y＝6，101X＋51Y≤400，X和Y均为整数，代入运算可得两组结果：X＝1,Y＝5或X＝0,Y＝6。要让提价次数最多，则选取第一组结果，则商品价格100×(1＋10%)＝110元。

　　

　　方法二：采用代入法，题目问价格最高，则从大到小代入选项。周日的价格受前面6天销量影响，如果周日价格为121元，则前面6天有2次提价，4次不变，6天总销量至少S6＝101×2＋51×4＝406＞400，不满足题意。若周日价格为110元，则前面6天有1次提价,5次不变，6天总销量至少S6＝101×1＋51×5＝356＜400，满足题意。

　　

　　2.【B】  解析：根据题意可知，第4个月横向科研经费＝前4个月科研经费总和－前4个月纵向科研经费－前3个月横向科研经费＝264－3×(前3个月横向科研经费)。观察可发现，264是3的倍数，减去3的倍数，则结果也是3的倍数，选项中只有27是3的倍数。

　　

　　3.【B】  解析：甲、乙两车同时同点同向出发，一个做匀减速运动，另一个做匀加速运动，两车距离先增加、后减少，再增加。当他们速度相等时，第一次距离最大。设X小时后两车速度相等，则有40＋2X＝50－2X，解得X＝2.5小时，此时两车速度为45公里/小时。此时两车距离=S乙－S甲＝(50＋45)/2×2.5－(40＋45)/2×2.5＝12.5公里。当12点的时候，两车行驶4小时＞2.5小时。

　　

　　4.【B】  解析：由题意可知，编号为1、4、7、10……的学生会拿红旗，编号为1、5、9、13……的学生会拿蓝旗，编号为1、8、15、22……的学生会拿黄旗。拿红旗的学生编号可表示为3n+1，拿蓝旗的为4n+1，拿黄旗的为7n+1。则编号为12n+1的学生会拿红蓝旗，有9人；编号为28n+1的学生会拿蓝黄旗，有4人；编号为21n+1的学生会拿红黄旗，有5人，编号为84n+1的学生会拿红蓝黄旗，有2人。根据容斥原理，拿两种颜色以上旗帜的有9＋4＋5－2×2＝14。

　　

　　5.【B】  解析：根据图形一笔画的基本规律，当图中奇点个数为0或2的时候可以一笔画，其他情况需要的至少笔画数＝奇点个数÷2。观察题目，图中一共有4个奇点，分别是A、E、F、C，则至少需要两笔画完成。从任意奇点出发，需要重复走一段路，走到另一个奇点，才能走完所有道路。观察可知，连接两个奇点最短的距离是AE或者CF，为100米，则总路程至少S＝200×5＋100√3×4＋100＝1100＋400√3，最短路径的走法可以是A→B→C→D→A→C→F→B→D→E。