湖南《加权平均数》说课稿

 

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

 

一、说教材

 

本节课选自华东师大版初中数学八年级下册第20章20.1.3的内容。本节课注重教学内容与现实生活及社会的联系，取材于生活的具体实际情境，展现出了统计方法的意义，使学生在学习描述数据的方法的同时，树立数据分析观念。整个教学活动着眼于培养学生分析问题，解决问题的能力，并感受统计对制定决策的重要作用。教学中教师要注重引导学生在已有的认知基础之上认识加权平均数，并能区分加权平均数和之前所学的平均数。

 

二、说学情

 

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。因此在教学中需要老师多加以引导，多发挥学生主观能动性。

 

三、说教学目标

 

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

 

(一)知识与技能

 

理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。

 

(二)过程与方法

 

经历自主探索，小组讨论来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

 

(三)情感态度价值观

 

在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。

 

四、说教学重难点

 

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：权重和加权平均数的意义。教学难点是：能用加权平均数解决实际问题。

 

五、说教法和学法

 

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、自主探究等教学方法。

 

六、说教学过程

 

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

 

(一)新课导入

 

 

这样的导入重在从学生的已有知识来建构知识，并让学生意识到数据分析在实际生活中的具体应用。

 

(二)新知探索

 

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用学生活动的形式展开。

 

设置探究活动：探究“权”和加权平均数

 

多媒体展示具体情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗?要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探索心得。预设学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;也有部分同学认为两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)就两种不同的回答，要求学生就此展开激烈讨论，发表想法。在讨论的基础上得出：第一种算法没有考虑不同单价的苹果在4千克总量中所占的份额是不同的，是错误的。而用每种单价乘以数量得到的总价格除以总质量，算法是正确的。教师对学生的评价及时给出肯定。

 

从学生已有的认知水平和活动经验出发，设计必要的教学活动，引导学生计算、分析、推理、交流、反思等，从数学的角度进行分析，感悟知识的形成和应用，理解数学知识与方法，形成良好的数学思维习惯。[page]

 

多媒体展示情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更为重要。这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少?要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。预设学生根据情境1的分析过程，可以回答得出：70×40%+90×60%=82(分)。

 

至此，要求学生从情境1和情境2的计算过程中，分析数据的平均数受什么影响?组织学生独立思考，小组交流，并安排代表发言，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。教师肯定学生的回答，并总结：比值的大小分别代表了四个数据影响平均数大小的重要程度。一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中40%与60%就是平时成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数。教师板书并总结加权平均数的概念。

 

 

在此基础上就情境1中数据的权重要求学生思考回答，一方面夯实对于知识的理解，另一方面检验学生对于知识的理解和掌握情况。

 

多媒体展示情境3：某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后打分结果如下表，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者?要求学生以小组的形式展开讨论，结束后要求小组代表陈述组内讨论结果。学生畅所欲言，认为：谁的总分高，就录用谁。计算后D的总分，应被录用;但有的则认为三个方面满分都是20分，重要性不同，专业知识应该比仪表仪态更重要。

 

学生通过讨论，结合前面的知识，认为应考虑三个方面重要性的差异。教师顺势提问：如果三个方面的重要性之比为1：2：2，那么应该录用谁?学生自主计算，最终得出A的得分为14.8，B为14.4，C为14.6和D为15.2，故应该录用D。紧接着追问：那如果是三个方面的重要性为10：7：3的话，应该录用谁?学生计算得出，最终应该录用B。题目的分析，让学生亲历权重不同时，决策者的结论也有可能随之改变的过程，真正体会权重的实际意义。

 

(三)课堂练习

 

自主学习试一试。小青七年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分。如果按照如图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩是多少分?

 

 

这样的问题的设置，旨在学以致用，让学生加深“权重”的理解。

 

(四)小结作业

 

在课程的最后我会提问：今天你学到了什么?

 

引导学生回顾：权重和加权平均数。

 

本节课的课后作业我设计为：

 

完成课后练习题目。这样的设计重在强化数学运算基本功。