2019年房地产估价师经营与管理随堂习题（10）

 　　计算题

　　1.某房地产开发项目的占地面积为8000㎡，土地使用权年期为40年，总建筑面积50000㎡，其中服务式公寓35000㎡，商务、办公、餐饮、健身娱乐等服务用房5000㎡，地下车位230个(10000㎡)。项目建设期为3年，总投资额为35000万元(不包括贷款利息)，其中自有资金占35%，其余投资来源于贷款和预售收入：第一年投入资金9000万元，全部为自有资金;第二年投入资金13250万元，其中3250万元为自有资金，第三年投入资金12750万元。该项目的住宅与停车位从第二年开始销售，第二、三、四年的净销售收入分别为7750万元、12600万元、21650万元，第四年来全部售完;服务用房在第五年初开始出租，出租率为90%，租金为3000元/㎡?年，运营成本为阻金收入的20%：服务用房的残值为20万元。

　　假设：投入全部发生在年初，收入发生在年末且可以全部再投入，贷款按年计复利，本息从第四年初开始偿还;在整个出租期内，出租率、租金、运营成本均维持不变;该项目的贷款年利率为10%，投资者全部投资和自有资金的目标收益率分别为15%和25%。在贷款利息最少条件下，求：

　　(1)该项目的借款计划和还款计划。

　　(2)该项目全部投资内部收益率。

　　(3)该项目自有资金财务净现值(12分)(2006年试题)

 

　　2.某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入16000元，最多能以月收入的30%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为12%，最长贷款期限20年，最低首付款为房价的30%，若采用按月等额偿还方式，问：(1)该家庭能购买住房的最高总价是多少?若第五年末，该家庭月收入突增为18000元，第5年末银行贷款利率上调为15%，为保持原月偿还不变，则：(2)该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元?(3)如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年?(8分)

　　答案

　　计算题

　　1. 正确答案：第一步：求借款计划和还款计划：

　　(1)借款计划：

　　第2年初借款：13250-3250=10000(万元)(0.5分)

　　第3年初借款：12750-7750=5000(万元)(0.5分)

　　(2)还款计划：

　　第4年初应还款：10000×(1+10%)2+5000×(1+10%)=17600(万元)，实际还款12600万元，(1分)

　　第5年初应还款：(17600-12600)×(1+10%)=5500(万元)，实际还款5500万元。(1分)

　　(如以上计算结果是在“现金流量表”中列出的，也给相应的得分)

　　第二步：求现金流量

　　(1)第5～40年的租金收入：3000×5000×90%=1350(万元)(0.5分)

　　(2)第5～40年的运营成本：1350×20%=270(万元)(0.5分)

　　(3)列出现金流量表

　　(单位：万元)

　　(此表中“净现金流量”数据全部正确的，得2分;部分正确的，酌情给0.5～1.5分)

　　第三步：求项目全投资内部收益率

　　当i1=15%时，

　　第四步：求自有资金财务净现值(1.5分)

　　(0.5分)

　　2. 正确答案：(1)计算该家庭购买住房的最高总价

　　月还款额：A=16000×30%=4800(元)(0.5分)

　　最高贷款额：P=A/i[1-1/(1+i)n ]= 4800/(1%) [1-1/(1+1%)240 ]=435933.20(元)=43.59(万元)

　　(本步计算中，i取1%，n取240,给0.5分)

　　购买住房的最高总价：43.59/70%=62.27(万元)(0.5分)

　　(2)计算第6年初一次性提前偿还款

　　解法一：

　　第5年末尚余贷款本金：

　　P’=A/i[1-1/(1+i)n' ]= 4800/(1%)[1-1/(1+1%)180 ]=399943.99(元)=39.99万元

　　(本步计算中，i取1%，n′取180，给0.5分)

　　调息后的月还款额：

　　A’=P’[〖i' (1+i')〗n'/(〖(1+i')〗n'-1)]= 399943.99×〖1.25%(1+1.25%)〗180/(〖(1+1.25%)〗180-1)=5597.56 (1分)

　　(本步计算中，i′取1.25%，n′取180，给0.5分)

　　调息后每月增加的还款额：5597.56-4800=797.56(元)(0.5分)

　　提前还款额：

　　P”=797.56/(1.25%) [1-1/(1+1.25%)180 ]=56985.38(元)=5.70(万元)(1分)

　　解法二：

　　设提前还款额为P″，则有

　　A/i'[1- 1/〖(1+i')〗n' ]+p"=p' (1分)

　　第5年未尚余贷款本金：

　　P’=A/i [1-1/(1+i)n' ]=4800/(1%) [1-1/(1+1%)180 ]=399943.99(元)=39.99万元(1分)

　　P”=P’-A/i'[1-1/(1+i' )n' ]= 399943.99-4800/(1.25%) [1-1/(1+1.25%)180 ](1分)=56985.70(元)=5.7(万元)(0.5分)

　　(3)贷款延长期的计算

　　设从第5年末开始的还款期为X月，则有

　　P’=A/i' [1-1/(1+i' )x ](0.5分)

　　399943.99=5400/1.25%[1-1/(1+1.25%)x ] (0.5分)

　　x=209.35(月)(0.5分)

　　延长期：209.35-180=19.35(月)≈1.6 (年) (0.5分)