高中数学说课稿：湘教版《双曲线的定义及其标准方程》说课稿教案模板

《双曲线的定义及其标准方程》说课教案
1、 教材的地位与作用
2、 学生状况分析：
根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学目标。
（1） 知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；
（3） 情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。
依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。
我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。
1、 教学方法
双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验， 所以本节课我
（1） 以类比思维作为教学的主线
2、 教学手段
三、 教学过程与设计
（一）知识引入---- 知识回顾、观察动画、概括定义
（1）椭圆的第一定义是什么？定义中哪些字非常关键？
（3）如何判断焦点位置？a、b、c是何种关系？（片）
告诉学生：今天要学习一种新的曲线。
距离变大，动画生成一种新的曲线，学生易看出该曲线为双曲线。
什么？这个问题可让学生进行探究。
在探究中，学生类比椭圆会想到动点到两定点的距离差为定值，会认为这个定值必是正值，而忽视
P从一支移到另一支，然后让学生再次思考自己得到的关系是否正确。在引导下，学生会想到自己缺少
会联想到利用绝对值进行简化。这样就得到了动点所满足的较为精炼的关系，也就是得到了双曲线的
这一设计让学生先形象直观地看到椭圆与双曲线的形成过程，在此基础上，再通过教师的引导，学
观察能力及概括能力。另外，这一设计也在形的方面实现了椭圆与双曲线的比较，也为下面双曲线定义
随着双曲线定义的得出，教学进入第二阶段---知识探索
1、定义的挖掘
首先，我设置了这样两个问题：
（2）若分别去掉这几个关键字曲线会发生怎样变化？（片）
虽然学生学习椭圆定义时也接触过类似问题，但双曲线较为复杂，比如 ：增加了“绝对值”等等。学生要独立完成会较为困难，所以采取合作探究。这个过程既可以加深学生对定义的理解，又让可学生在相互交流中互相启发、激励、共同进步提高，从而培养学生的表达能力和协作能力。
请说出下列方程对应曲线的名称：

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2.2.1《双曲线的定义和标准方程》说课教案（湘教版选修1-1）.doc