初一数学教案：有理数的乘法

 　　一、 学情分析： 　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
　　二、 课前准备 　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
　　三、 教学目标 　　1、 知识与技能目标
　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
　　2、 能力与过程目标
　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
　　3、 情感与态度目标
　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
　　四、 教学重点、难点 　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
　　五、 教学过程
　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
　　学生：26米。
　　教师：能写出算式吗？
　　学生：……
　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）
　　2、 小组探索、归纳法则
　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
　　a. 2 ×3
　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
　　结果：向　　　 运动　　　 米
　　2 ×3=　　　
　　b. -2 ×3
　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
　　结果：向　　　 运动　　　 米
　　-2 ×3=　　　　
　　c. 2 ×（-3）
　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
　　结果：向　　　 运动　　　 米
　　2 ×（-3）=　　　
　　d. （-2） ×（-3）
　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
　　结果：向　　　 运动　　　 米
　　（-2） ×（-3）=　　　
　　e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
　　（2）学生归纳法则
　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
　　（+）×（+）= 同号得　　　　　
　　（-）×（+）= 异号得　　　　　
　　（+）×（-）= 异号得　　　　　
　　（-）×（-）= 同号得　　　　　
　　b.积的绝对值等于　　　　　　。
　　c.任何数与零相乘，积仍为　　　　　　。
　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
　　3、 运用法则计算，巩固法则。
　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
　　（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为　　　　　 。
　　（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。
　　（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由　　　　　 决定,当负因数个数有　　　　　 ,积为　　　　　 ； 当负因数个数有　　　　　 ,积为　　　　　 ；只要有一个因数为零,积就为　　　　　 。
　　4、 讨论对比，使学生知识系统化。