2019年中考数学知识点总结：反比例函数

 

　　一般的，形如 (是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。其它表示形式：或。

 

　　2、反比例函数的图象及其性质

 

　　反比例函数的图象是双曲线。当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大;

 

　　1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

 

　　2、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式(k≠0)探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。

 

　　3、能用反比例函数解决简单实际问题。

 

　　1、反比例函数的基本概念，根据已知条件写出或求出反比例函数解析式。

 

　　2、根据反比例函数的图象及性质解决相关问题，如不等式、图形面积等。

 

　　3、反比例函数与实际问题，反比例函数与综合问题。

 

　　1、反比例函数的图象经过点(-2，3)，那么k的值是( )

 

　　A、-2 B、3 C、6 D、-6

 

　　2、如果反比例函数的图象过点(2，-3)，那么这个函数的解析式是( )

 

　　A、 B、 C、 D、y=2x-7

 

　　3、在反比例函数图象上的一个点的坐标是( )

 

　　A、(2，) B、(-2，1) C、(2，1) D、(-2，2)

 

　　4、若反比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个函数的图象一定经过点( )

 

　　A、(2，-1) B、(，2) C、(-2，-1) D、(，2)

 

　　5、函数的图象在 象限，在各象限内，y随x的增大而 。

 

　　6、反比例函数的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是 。

 

　　7、在同一直角坐标系中，函数与y=x+1的图象大致是( )

 

　　A B C D

 

　　8、函数与(k≠0，且k为常数)的图象可能是下列哪一个?( )

 

　　A B C D

 

　　9、在物理学中，已知电路中某变阻器两端的电压为10V，则通过变阻器的电流I(A)与它的电阻R(Ω)之间的函数关系的图象可能是( )

 

　　A B C D

 

　　10、如图，点A在函数(x<0)的图象上，过A作AE⊥x轴于E，作AF⊥y轴于F。则矩形AEOF的面积是 。

 

　　11、如图，矩形AOBP的面积为6，反比例函数的图象经过点P，则k= 。

 

　　(第10题) (第11题) (第12题)

 

　　12、反比例函数的图象如图所示，点M在图象上，MN垂直于x轴，垂足为N，若S△MON=2，则k =( )

 

　　A、4 B、-4 C、2 D、-2

 

　　13、某电脑公司计划装配2000台电脑。

 

　　①从装配电脑开始，平均每天装配的台数m(单位：台/天)与生产地时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?

 

　　②原计划50天完成装配任务，由于市场上电脑价格上涨，厂家决定这批电脑提前10天上市，那么平均每天至少要装配多少台电脑?

 

　　14、如图：反比例函数与一次函数的图象交于A(1,3)和B(-3，n)两点。

 

　　(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

 

　　(2)当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值。

 

　　(3)求出△OAB的面积。