小升初奥数数论约数与倍数巩固练习题

 1、用、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数。这个分数最小是几?

2、有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号，1号同学写了一个自然数，2号说："这个数能被2整除"，3号说："这个数能被他的编号数整除.1号作了检验：只有编号连续的二位同学说得不对，其余同学都对，问：

(1)说的不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数?

(2)如果告诉你，1号写的数是五位数，请找出这个数。

3、28的所有约数之和是_____。

4、用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有_____种不同的拼法。

5、一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24。这个两位数是_____。

6、李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班共有学生_____人。

7、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____。

8、现有梨36个，桔108个，分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数，桔数相等，最多可分给_____个小朋友，每个小朋友得梨_____个，桔_____个。

9、一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块。

10、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块。

11、张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_____个。

12、含有6个约数的两位数有_____个。

13、写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解?

14、和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少?

15、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒钟都只跳一次。比赛途中，从起点开始每隔米设有一个陷井，当它们之中有一个掉进陷井时，另一个跳了多少米?

16、已知a与b的最大公约数是12,a与c的最小公倍数是300,b与c的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组?

(例如：a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组)

17、幼儿园老师买来48个橘子，72个苹果，把两种水果平均分给小朋友而且都无剩余。这个班最多有多少个小朋友?此时每个小朋友分到了多少个句子，多少个苹果?

18、有两个自然数，它们的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且两数不成倍数关系，这两个数是()和()

19、五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人?

20、两个不同自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60。问这样的自然数共有多少组?