小升初数学有关火车过桥知识点

 一、专题解析

有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：

1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度;

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;

3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

二、火车过桥问题常用方法

⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.

⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.

⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

三、例题解析

1、火车过桥问题习题及答案

一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米.

考点：列车过桥问题.

分析：这道题让我们求火车的长度.我们知道：车长=车速×通过时间-桥长.其中"通过时间"和"桥长"都是已知条件.我们就要先求出这道题的解题关键：车速.通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间.所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速.

解答：解：车速：(360-216)÷(24-16)

=144÷8

=18(米)，

火车长度：18×24-360=72(米)，

或18×16-216=72(米).

答：这列火车长72米.

故答案为：72.

点评：此题属于列车过桥问题.要知道：车长=车速×通过时间-桥长.求出车速是解题的关键.

2、火车过桥练习题

1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间?

2、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行250米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车?

3、甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时36千米，乙步行每小时行3.6千米，一列火车均速向甲驶来，从甲旁开过用了10秒中而在乙旁开过用了21秒，问火车的长和速度分别是多少?

4、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

5、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?