MBA联考逻辑学解题思路分析(二)

　　第二章：直言判断与对当关系

　　一、直言判断及其结构与种类

　　直言判断也称性质判断，是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。例如：(1)所有的金属都是导电的。(2)有的天鹅不是白的。都是直言判断。直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成。在分析直言判断形式时，通常用S和P分别表示主、谓项。量项分为全称量项(“所有”、“任一”，……)和特称量项(“有的”、“有些”，……)；联项分为肯定联项(“是”)和否定联项(“不是”)。直言判断分为四种基本类型：全称肯定判断，简称A判断，标准形式是“所有S都是P”。如上例(1)。全称否定判断，简称E判断，标准形式是“所有S都不是P”。例如：“所有宗教都不是科学。”特称肯定判断，简称I判断，标准形式是“有的S是P”。例如：“有的哺乳动物是卵生的。”特称否定判断，简称O判断，标准形式是“有的S不是P”。如上例(2)。如果直言判断的主项是单独概念(即表示单个对象的概念)，则称为单称肯定判断或单称否定判断。如“鲁迅是文学家”或“爱因斯坦不是犹太人”。日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如，“凡人皆有死”，应整理成“所有的人都是要死的”，这是A判断；“有人不自私”，应整理成“有的人不是自私的”，是O判断。

　　二、对当关系

　　对当关系就是具有相同素材的直言判断间的真假关系。具有相同主项和谓项的直言判断称作同素材的判断。例如：一切宣传都是有倾向性的。一切宣传都不是有倾向性的。有些宣传是有倾向性的。有些宣传不是有倾向性的。这四个判断就是具有相同素材的直言判断，它们的主谓项相同，即主项都是“宣传”，谓项都是“有倾向性的”。只是质和量有所不同，即联项和量项有所不同。这四种判断中，存在着一种特定的关系，通常称为对当关系。判断间的对当关系有四种，即矛盾关系、从属关系、反对关系和下反对关系。根据对当关系，我们可以从一个判断的真假，推断出同一素材的其他判断的真假。

　　1.矛盾关系

　　这是A判断和O判断之间、E判断和I判断之间存在的关系，是一种不能同真、不能同假的关系。根据这一关系，如果我们知道A判断是真的，就可以断定O判断是假的；如果知道E判断是真的，就可以断定I判断是假的。同样，如果知道A、E、I、O判断是假的，也就可以断定对应的O、I、E、A判断是真的。例：A：所有上业余体校的小学生都想当运动员。(真)O：有些上业余体校的小学生不想当运动员。(假)E：语言都不是上层建筑。(真)I：有些语言是上层建筑。(假)I：有些留学生来自美国。(真)E：所有的留学生都不是来自美国。(假)O：有些工商干部不是大学毕业生。(真)A：所有的工商干部都是大学毕业生。(假)

　　2.从属关系(又称差等关系)

　　这是A判断和I判断之间、E判断和O判断之间的关系。注意到从属关系存在于一个全称判断与一个特称判断之间，我们可以这样概括这一关系；如果全称判断真，则相应的特称判断真；如果特称判断假，则相应的全称判断假；如果全称判断假，则相应的特称判断真假不定；如果特称判断真，则相应的全称判断真假不定。例：已知A：汽车都进行了年检。(真)则I：有些汽车进行了年检。(真)已知I：有的单位参加了义务献血。(假)则A：所有的单位都参加了义务献血。(假)已知A：甲班同学考试都及格了。(假)则I：甲班有些同学考试及格了。(真假不定)已知I：甲班有些同学考试及格了。(真)则A：甲班所有同学考试都及格了。(真假不定)类似地，可举例说明E和O判断之间的从属关系。

　　3.反对关系

　　这是A判断和E判断之间的关系。它们是不能同真，可以同假的关系。在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。例：已知A：科学技术都是生产力。(真)则E：科学技术不都是生产力。(假)已知E：所有的科学家都不是思想懒汉。(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉。(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例：已知A：我们班同学都是姓李。(假)则E：我们班同学都不姓李。(真假不定)

　　4.下反对关系

　　这是I判断和O判断之间的关系，它们是可以同真但不能同假的关系。在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例：已知I：有些民主人士是共产党员。(假)则O：有些民主人士不是共产党员。(真)?已知O：有些机器不需要能源。(假)则I：有些机器需要能源。(真)如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例：已知I：有些个体户纳税了。(真)则O：有些个体户没纳税。(真假不定)需要说明的是，在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。如果涉及同一素材的单称判断，那么对当关系要稍加扩展：单称肯定判断和单称否定判断是矛盾关系；全称判断和单称判断是从属关系，单称判断和特称判断是从属关系。

　　三、对当关系知识在MBA联考逻辑应试中的应用

　　例(1)培光街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？Ⅰ培光街道所有保姆都未办暂住证。Ⅱ培光街道所有保姆都办了暂住证。Ⅲ培光街道有保姆办了暂住证。Ⅳ培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB.仅Ⅰ、Ⅲ和ⅣC.仅ⅠD.仅Ⅰ和ⅣE.仅Ⅳ答案是B。题干是O判断，选项I是E判断，Ⅱ是A判断，Ⅲ是Ⅰ判断，Ⅳ是单称肯定判断。根据对当关系，由O判断真，在各选项中只能推出A判断假，其余都真假不定。

　　例(2)在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板纳了税。丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户没纳税。如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？A.甲断定属实，陈老板没有纳税。B.丙断定属实，陈老板纳了税。C.丙断定属实，但陈老板没纳税。D.丁断定属实，陈老板未纳税。E.丁断定属实，但陈老板纳了税。答案是C。甲、丙和丁的断定分别是E、I和O判断(注意：不都没纳税=的有纳了税)。乙的断定是单称肯定判断。甲和丙的断定互相矛盾，不能同假，必有一属实；又由条件，只有一人属实，所以乙和丁的断定失实，即事实上陈老板没纳税，并且由O假(丁断定失实)可推出A真，又由A真可推出I真，即丙的断定属实。