2020内蒙古国家电网考试行测数量关系备考：花钱题的不同解法

　　行政职业能力测验考试中的数学运算模块中所出的题更多的是以巧来取胜，当然有时实在想不出简便的方法时可采用常规方法，但常规方法往往是大家都会的方法，因此这样会导致时间的白白流失。下面以一道题为例使考生体会不同方法的优劣，希望能给考生更多的启迪。

　　例：甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?(　)

　　A. 21

　　B. 11

　　C. 10

　　D. 17

　　解1：列方程、代入法

　　设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z。由题意得：

　　3x+7y+z=32

　　①

　　4x+10y+z=43

　　②

　　②-①得：x+3y=11，则3x+7y+z=32可变形为：

　　3(x+3y)-2y+z=32

　　③

　　将x+3y=11代入③得：-2y+z=-1

　　则x+3y-2y+z=11-1

　　即x+y+z=10。

　　因此，签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共需要10元钱。

　　故选C。

　　解2：列方程变形得表达式法

　　设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z。由题意得：

　　3x+7y+z=32

　　①

　　4x+10y+z=43

　　②

　　则以上两式可以变形为：

　　2(x+3y)+(x+y+z)=32

　　3(x+3y)+(x+y+z)=43

　　从而可得：

　　x+y+z=32×3-43×2=10

　　因此，签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共需要10元钱。

　　故选C。

　　解3：特殊值法

　　设其中一种货物的单价为0，如设圆珠笔单价为0，可得：

　　3x+z=32

　　①

　　4x+z=43

　　②

　　②-①得：x=11，z=-1

　　故x+y+z=11+0-1=10

　　故选C。

　　可以得出，采用不同的方法可以节省不同的时间，考生在考试时也应灵活运用各种技巧进行解题。