1.
某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？（ ）
A.10850
B.10950
C.11050
D.11350
2.
青年义务服务队甲队原有35人，乙队原有176人，因任务需要，甲队人力应加强，现从预备队调来2人，再从乙队支援多少人后，甲队人数刚好是乙队人数的一半？
A.35
B.34
C.33
D.88
3.
环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次？（ ）
A.22
B.32
C.42
D.52
4.
某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加来起数字是141，他翻的第一页是几号？（ ）
A.18
B.21
C.23
D.24
5.两个运输队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，要求第二队的人数是第一队人数的2倍，须从第一队抽调多少人到第二队？（ ）
A.80人
B.100人
C.120人
D.140人
6.
任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
7.
甲、乙两人从两地出发相向而行，他们在相遇后继续前行。当甲走完全程的 70%时，乙正好走完全程的 2/3，此时两 人相距 220 米，问两地相距多少米？ （ ）
A.330 米
B.600 米
C.800 米
D.1200 米
8.某服装厂加工一批校服。按原工作效率生产出200套后，由于学校要求提前1天交货，服装厂需把原工作效率提高30％，才能按要求时间完成任务。如果开始生产就把原工作效率提高20％，也可以比原定时间提前1天交货。这批校服共有多少套?( )
A.600
B.720
C.780
D.840
9.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元.张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？（ ）
A.300
B.320
C.360
D.420
E.450
.480
.530
.580
10.
某车工计划15天里加工420个零件，最初3天中每天加工24个，以后每天至少要加工多少个才能在规定的时间内完成任务？（ ）
A.31
B.29
C.30
D.28
11.某商场为了促销，在12月份将某品牌的空调按定价的九折出售，此时又恰逢圣诞和元旦，商场决定在打折的基础上，再让利100元，按此价格出售，商场仍能获利7.5%。如果空调的进价为2000元，那么该商场对此款空调的定价为多少元？
A.2400
B.2500
C.2600
D.2700
12.
将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是（ ）。
A.24平方米
B.30平方米
C.36平方米
D.42平方米
13.
>红星中学，在高考前夕进行了四次数学模拟考试，在100>人的抽样调查中，第一次得80>分以上的学生为70%>，第二次是75%>，第三次是85%>，第四次是90%>，那么在四次考试中都得80>分以上的学生至少是多少人?( )>
A.10
B.20
C.30
D.40
14.2012年，某图书公司出版了甲、乙、丙三类图书，在年终核算各类图书的盈利时，发现甲类图书利润额的4倍减去乙类图书利润额的3倍之差等于丙类图书利润额的6倍，丙类图书利润额的7倍减去甲类图书利润额之差等于乙类图书利润额的2倍。则甲、乙、丙三类图书的利润额之比为( )。
A.2︰2︰1
B.5︰4︰2
C.3︰2︰1
D.2︰3︰1
15.
某汽车厂离生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（ ）。
A.5:4:3
B.4:3:2
C.4:2:1
D.3:2:1
查看答案与解析
[page]
1.答案: B
解析:
先考虑十天全卖出去，然后分析差异，那么共赚了（10.5－4.5）×200×10－10.5×25×4＝10950元（没卖出的部分，不仅每个没赚到10.5－4.5＝6元，还赔进去成本4.5元），故正确答案为B。
2.答案: B
解析:
假设从乙队支援n人到甲队，列方程得：
2 × (35＋2＋n)＝176－n
解得n＝34
故正确答案为B。
老师点睛:
要使甲队人数是乙队人数的一半，可知乙队人数必然是个偶数，而乙队原有176人为偶数，所以支援的人数必然是个偶数，据此可以排除A和C。另一方面，D选项明显不符合，因为乙队总共176人，88人为其一半，调走后必然少于加强后的甲队人数，故排除D。故正确答案为B。
3.答案: C
解析:
采样点相当于在时间轴上植树，假定原计划采样N次，实际采样2N次，则根据题意可得41×(N－1)＝20×(2N－1)，解得N＝21。因此实际采样42次。故正确答案为C。
公式：单边线性植树：棵树＝总长÷间隔＋1，总长＝(棵树－1)×间隔；双边植树：只需要把单边植树的数目乘以2倍即可。
4.答案: B
解析:
6个连续自然数的和为141，则中间项为23.5，即第三项为23，则第一页为21日。因此，答案选择B选项>。
注释：中间项在等差数列中的应用很广，应熟记根据中间项求和的公式。
5.答案: C
解析:
设从第一队抽调x人到第二队。根据题意可知：280+x=2（320-x），解得x=120。因此，本题答案为C选项。
6.答案: B
解析:
用特殊值法，任取一个数，例如取60，60÷2＝30，30÷2＝15，15×3＋1＝46，46÷2＝23，23×3＋1＝70，70÷2＝35，35×3＋1＝106，106÷2＝53，53×3＋1＝160，160÷2＝80，80÷2＝40，40÷2＝20，20÷2＝10，10÷2＝5，5×3＋1＝16，16÷2＝8，8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1，1×3＋1＝4，继续计算结果以4、2、1循环，故最终得到的结果为1，再取一个数验证，64÷2＝32，32÷2＝16，16÷2＝8，16÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1，最终结果仍然为1，故正确答案为B。
7.答案: B
解析:
解析一：两人相距的距离占全程的7/10+2/3-1=11/30，所以全程为220÷（11/30)=600(米）
解析二：设总路程为X，则70%X+2/3X=X+220 解得X=600
故正确答案为B。
8.答案: B
解析:
工作效率提高到1+20％=120％，时间变成原定时间的，则原定时间为天。同理，提高30％效率后，剩下的校服用时为原定的，则剩下的校服原定用时为天。已完成的200套校服用了天，原来每天生产套，这批校服共有6×120=720套，应选择B。
9.答案: F
解析: 第二季度的电费是定值，要让用电量尽量的小，就是要让每度电的价格尽量的大，也就是说要让电量的价格尽量往2元靠，设最少月份用电为x度、则最多的为2x度，中间的也是x度。居中代入F项480。解得x=120。代入计算电费可得恰为370元。因此，答案选择F选项。
10.答案: B
解析:
前三天共加工了24×3＝72个零件，则剩下12天需要加工420－72＝348个零件，>以后每天至少要加工>348÷12＝29个零件>才能在规定的时间内完成任务>。故正确答案为B。
11.答案: B
解析: 根据题意，设商场对此款空调的定价为x元，则有90%x-100-2000=2000×7.5%，解得x=2500。
12.答案: D
解析:
已知原来正方体每个面的面积都是6平方米，这个过程中，先产生了一个截面，新增了两个平面的面积，即增加了12平方米；原来在右边的那个面在接触过程中被遮住了，不再是表面，即减少了一个平面的面积，即减少了6平方米。综上所述，大长方体的表面积为36+6=42平方米。故正确答案为D。
老师点睛:
>同样体积的图形当中，越接近于球，表面积越小，所以正方体变成长方体之后，表面积肯定会增加，由此可以直接判断D为正确答案。
13.答案: B
解析: 70-25-15-10＝20。
14.答案: C
解析: 本题为不定方程问题，采用代入排除法解答。根据题意有4甲﹣3乙=6丙；7丙一甲＝2乙；将选项中的数代入，只有C选项符合。故答案为C。
15.答案: D
解析:
设甲的产量为x，乙的产量为y，丙的产量为z。则可得如下：
3y＋6z＝4x，x＋2y＝7z，两式相加可得3x＋z＝5y，直接带入选项，只有D符合，故正确答案为D。
老师点睛:
得到3y＋6z＝4x后，观察该式，可知x应为3的倍数，只有D符合。
某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？（ ）
A.10850
B.10950
C.11050
D.11350
2.
青年义务服务队甲队原有35人，乙队原有176人，因任务需要，甲队人力应加强，现从预备队调来2人，再从乙队支援多少人后，甲队人数刚好是乙队人数的一半？
A.35
B.34
C.33
D.88
3.
环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次？（ ）
A.22
B.32
C.42
D.52
4.
某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加来起数字是141，他翻的第一页是几号？（ ）
A.18
B.21
C.23
D.24
5.两个运输队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，要求第二队的人数是第一队人数的2倍，须从第一队抽调多少人到第二队？（ ）
A.80人
B.100人
C.120人
D.140人
6.
任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
7.
甲、乙两人从两地出发相向而行，他们在相遇后继续前行。当甲走完全程的 70%时，乙正好走完全程的 2/3，此时两 人相距 220 米，问两地相距多少米？ （ ）
A.330 米
B.600 米
C.800 米
D.1200 米
8.某服装厂加工一批校服。按原工作效率生产出200套后，由于学校要求提前1天交货，服装厂需把原工作效率提高30％，才能按要求时间完成任务。如果开始生产就把原工作效率提高20％，也可以比原定时间提前1天交货。这批校服共有多少套?( )
A.600
B.720
C.780
D.840
9.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元.张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？（ ）
A.300
B.320
C.360
D.420
E.450
.480
.530
.580
10.
某车工计划15天里加工420个零件，最初3天中每天加工24个，以后每天至少要加工多少个才能在规定的时间内完成任务？（ ）
A.31
B.29
C.30
D.28
11.某商场为了促销，在12月份将某品牌的空调按定价的九折出售，此时又恰逢圣诞和元旦，商场决定在打折的基础上，再让利100元，按此价格出售，商场仍能获利7.5%。如果空调的进价为2000元，那么该商场对此款空调的定价为多少元？
A.2400
B.2500
C.2600
D.2700
12.
将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是（ ）。
A.24平方米
B.30平方米
C.36平方米
D.42平方米
13.
>红星中学，在高考前夕进行了四次数学模拟考试，在100>人的抽样调查中，第一次得80>分以上的学生为70%>，第二次是75%>，第三次是85%>，第四次是90%>，那么在四次考试中都得80>分以上的学生至少是多少人?( )>
A.10
B.20
C.30
D.40
14.2012年，某图书公司出版了甲、乙、丙三类图书，在年终核算各类图书的盈利时，发现甲类图书利润额的4倍减去乙类图书利润额的3倍之差等于丙类图书利润额的6倍，丙类图书利润额的7倍减去甲类图书利润额之差等于乙类图书利润额的2倍。则甲、乙、丙三类图书的利润额之比为( )。
A.2︰2︰1
B.5︰4︰2
C.3︰2︰1
D.2︰3︰1
15.
某汽车厂离生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（ ）。
A.5:4:3
B.4:3:2
C.4:2:1
D.3:2:1
查看答案与解析
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1.答案: B
解析:
先考虑十天全卖出去，然后分析差异，那么共赚了（10.5－4.5）×200×10－10.5×25×4＝10950元（没卖出的部分，不仅每个没赚到10.5－4.5＝6元，还赔进去成本4.5元），故正确答案为B。
2.答案: B
解析:
假设从乙队支援n人到甲队，列方程得：
2 × (35＋2＋n)＝176－n
解得n＝34
故正确答案为B。
老师点睛:
要使甲队人数是乙队人数的一半，可知乙队人数必然是个偶数，而乙队原有176人为偶数，所以支援的人数必然是个偶数，据此可以排除A和C。另一方面，D选项明显不符合，因为乙队总共176人，88人为其一半，调走后必然少于加强后的甲队人数，故排除D。故正确答案为B。
3.答案: C
解析:
采样点相当于在时间轴上植树，假定原计划采样N次，实际采样2N次，则根据题意可得41×(N－1)＝20×(2N－1)，解得N＝21。因此实际采样42次。故正确答案为C。
公式：单边线性植树：棵树＝总长÷间隔＋1，总长＝(棵树－1)×间隔；双边植树：只需要把单边植树的数目乘以2倍即可。
4.答案: B
解析:
6个连续自然数的和为141，则中间项为23.5，即第三项为23，则第一页为21日。因此，答案选择B选项>。
注释：中间项在等差数列中的应用很广，应熟记根据中间项求和的公式。
5.答案: C
解析:
设从第一队抽调x人到第二队。根据题意可知：280+x=2（320-x），解得x=120。因此，本题答案为C选项。
6.答案: B
解析:
用特殊值法，任取一个数，例如取60，60÷2＝30，30÷2＝15，15×3＋1＝46，46÷2＝23，23×3＋1＝70，70÷2＝35，35×3＋1＝106，106÷2＝53，53×3＋1＝160，160÷2＝80，80÷2＝40，40÷2＝20，20÷2＝10，10÷2＝5，5×3＋1＝16，16÷2＝8，8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1，1×3＋1＝4，继续计算结果以4、2、1循环，故最终得到的结果为1，再取一个数验证，64÷2＝32，32÷2＝16，16÷2＝8，16÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1，最终结果仍然为1，故正确答案为B。
7.答案: B
解析:
解析一：两人相距的距离占全程的7/10+2/3-1=11/30，所以全程为220÷（11/30)=600(米）
解析二：设总路程为X，则70%X+2/3X=X+220 解得X=600
故正确答案为B。
8.答案: B
解析:
工作效率提高到1+20％=120％，时间变成原定时间的，则原定时间为天。同理，提高30％效率后，剩下的校服用时为原定的，则剩下的校服原定用时为天。已完成的200套校服用了天，原来每天生产套，这批校服共有6×120=720套，应选择B。
9.答案: F
解析: 第二季度的电费是定值，要让用电量尽量的小，就是要让每度电的价格尽量的大，也就是说要让电量的价格尽量往2元靠，设最少月份用电为x度、则最多的为2x度，中间的也是x度。居中代入F项480。解得x=120。代入计算电费可得恰为370元。因此，答案选择F选项。
10.答案: B
解析:
前三天共加工了24×3＝72个零件，则剩下12天需要加工420－72＝348个零件，>以后每天至少要加工>348÷12＝29个零件>才能在规定的时间内完成任务>。故正确答案为B。
11.答案: B
解析: 根据题意，设商场对此款空调的定价为x元，则有90%x-100-2000=2000×7.5%，解得x=2500。
12.答案: D
解析:
已知原来正方体每个面的面积都是6平方米，这个过程中，先产生了一个截面，新增了两个平面的面积，即增加了12平方米；原来在右边的那个面在接触过程中被遮住了，不再是表面，即减少了一个平面的面积，即减少了6平方米。综上所述，大长方体的表面积为36+6=42平方米。故正确答案为D。
老师点睛:
>同样体积的图形当中，越接近于球，表面积越小，所以正方体变成长方体之后，表面积肯定会增加，由此可以直接判断D为正确答案。
13.答案: B
解析: 70-25-15-10＝20。
14.答案: C
解析: 本题为不定方程问题，采用代入排除法解答。根据题意有4甲﹣3乙=6丙；7丙一甲＝2乙；将选项中的数代入，只有C选项符合。故答案为C。
15.答案: D
解析:
设甲的产量为x，乙的产量为y，丙的产量为z。则可得如下：
3y＋6z＝4x，x＋2y＝7z，两式相加可得3x＋z＝5y，直接带入选项，只有D符合，故正确答案为D。
老师点睛:
得到3y＋6z＝4x后，观察该式，可知x应为3的倍数，只有D符合。
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