A.15 B.16 C.17 D.18
2.地上放着一个每一面上都有一个数的六面体箱子,对面两个数的和均为27,甲能看到顶面和两个侧面,这三个面上的数字之和是35;乙能看到顶面和另外两个侧面,且这三个面上的数字和为47。箱子贴地一面的数字是( )。
A.14 B.13 C.12 D.11
3.22008+32008的个位数是几?( )
A.3 B.5 C.7 D.9
4.四个相邻质数之积为17017,它们的和为( )。?
A.48 B.52 C.61 D.72?
【参考答案及解析】
1.A【解析】设70毫升的容器为X,30毫升的容器为Y。1.倒满Y,30毫升;2.Y倒入X至Y空,X30毫升;3.倒满Y,30毫升;4.Y倒入X至Y空,X60毫升;5.倒满Y,30毫升;6.Y倒入X至X满,X70毫升,Y20毫升;7.Y倒入水池A中。8.倒满X,70毫升;9.X倒入Y至Y满,X40毫升,Y30毫升;10.Y全倒掉;11.X倒入Y至Y满,X10毫升,Y30毫升;12.Y全倒掉;13.X倒入水池B中至X空;14.X倒满,70毫升;15.X倒入水池B中至X空。15次即可完成,答案为选项A。
2.B 【解析】甲乙两人看到的数加起来一共为两个顶面加上四个侧面,又因为对面两个数的和均为27,故可以求出顶面为(35+47-27×2)÷2=14,再根据题意求得底面为27-14=13。
3.C【解析】2的幂次方个位数有2,4,8,6,四次一个循环,3的幂次方个位有3,9,7,1,四次一个循环,2008/4=502,即22008个位数为6,32008个位数为1,6+1=7,故正确答案应为选项C。
4.A【解析】根据题意得17017分解出四个相邻质数的因数,则17017=17×13×11×7,这四个相邻质数分别是7、11、13、17,它们的和为48。还有一种方法是:题中所给出的是个不大的五位数,由乘法特性可知,只有两位数和三位数相乘才可能为五位数,则这四个相邻质数较小的两个积为两位数,较大的两个积为三位数。根据10?2为100,可知最小的两位数质数11、13相乘已为三位数,但尾数为3,为使最终结果尾数为7,则必须使另两个数相乘尾数为9,无法实现。观察尾数可知,7×1=7,3×7=21,7×21尾数为7,可知7、11、13、17为正确答案,其和为48。
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