2020山西农信社招聘考试行测——数量关系练习(5)

　　11、在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？（　）

　　A、1号　　　B、2号　　　C、3号　　　D、4号

　　12、1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个？（　）

　　A、491　

　　B、107　

　　C、400　

　　D、600

　　13、每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具？（ ）

　　A、6　

　　B、9　

　　C、10　

　　D、15

　　14、要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子中最多放7个。问：至少有几个盒子中的球的数目相同？（　）

　　A、2　

　　B、3　

　　C、4　

　　D、5

　　15、有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就座。现在又有一人准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相邻。问原来至少已经有多少人就座?（　）

　　A、13　

　　B、17　

　　C、22　

　　D、33 



参考答案：

　　11、C　解析：一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。

 

　　如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：

　　1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）

　　如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：

　　1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）

　　显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。

　　故本题选C。

　　12、D　解析：只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得

　　5的倍数有5、10……1000共200个

　　6的倍数有6、12……996共166个

　　8的倍数有8、16……共125个

　　24的倍数有24、48……984共41个

　　30的倍数有30、60……990共33个

　　40的倍数有40、80……1000共25个

　　120的倍数有120、240……960共8个

　　根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有

　　（200+166+125）-（33+25+41）+8＝400（个）

　　不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400＝600（个）

　　故本题选D。

　　13、C　解析：每只9角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.6元、1.4元、1.1元3种不同的价格。

　　每只8角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.5元、1.3元、1元3种不同的价格。

　　价格6角、4角、3角的茶杯分别配价格为7角、5角、2角的茶盘，共可配成9种不同的价格。

　　3+3+9＝15（种）

　　在15种价格中，去掉其中重复的价格，共有10种不同的价格。这10种价格分别是1.6元、1.5元、1.4元、1.3元、1.1元、1元、0.9元、0.8元、0.6元和0.5元。

　　可以配成10种不同价格的茶具。

　　故本题选C。

　　14、C　解析：每盒放1，2，3，4，5，6，7个球

　　这样的七盒共放球：

　　1+2+3+4+5+6+7＝28（个）85÷28＝3……1

　　所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。

　　15、C　解析：由题意，此人无论怎么坐都会与已就座的人相邻，因此，长椅除了首尾两个位置，中间的空位不能超过2个，首尾的空位不能超过1个，设第一个空位上有人，每三个座位上有1人，63个座位共有21人，再加上最后的位置上必须再坐1人，才能保证此人无论怎么坐都会与已就座的人相邻，所以，原来至少已经有21+1=22（人）就座。