2020山西国家电网招聘考试行测数学运算解题常用六大公式之牛吃草问题公式

　牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：

　　(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

　　(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

　　(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

　　(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

　　这四个公式是解决牛吃草问题的基础。

　　一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

　　例1：一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽?

　　摘录条件：

　　27头 6天 原有草+6天生长草

　　23头 9天 原有草+9天生长草

　　21头 ?天 原有草+?天生长草

　　解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1天吃的草为"1"，由条件可知，前后两次青草的问题相差为23×9-27×6=45。为什么会多出这45呢?这是第二次比第一次多的那(9-6)=3天生长出来的，所以每天生长的青草为45÷3=15

　　现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢?

　　(27-15)×6=72

　　那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207

　　每天生长草量45÷3=15

　　原有草量(27-15)×6=72或162-15×6=72

　　21头牛分两组，15头去吃生长的草，其余6头去吃原有的草那么72÷6=12(天)

　　例2一水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机?

　　摘录条件：

　　5台 20天 原有水+20天入库量

　　6台 15天 原有水+15天入库量

　　?台 6天 原有水+6天入库量

　　解答：设1台1天抽水量为"1"，第一次总量为5×20=100，第二次总量为6×15=90

　　每天入库量(100-90)÷(20-15)=2

　　20天入库2×20=40，原有水100-40=60

　　60+2×6=72

　　72÷6=12(台)