2020山西国家电网招聘考试行测数学运算解题常用六大公式之沿途数车问题公式

　【例6】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?()

　　A. 20B. 24C. 25D. 30

　　[答案]B

　　[解析]设车速为v车，人速为v人，两辆车间距为S，有：

　　S=(v车+v人)×20 S=(v车-v人)×30

　　v车=S/24, v人=S/120

　　故发车间隔为：T=Sv车=24(分钟)。

　　[注释]一般来说，设每隔t1分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔t2分钟就有一辆公共汽车从后面超过该人，有方程组：

　　S=(v车+v人)×t1

　　S=(v车-v人)×t2

　　v车=(St1+St2)÷2 v人=(St1-St2)÷2

　　T=S/v车=2t1t2/(t1+t2)

　　N=v车/v人=(t2+t1) /( t2-t1)

　　(其中S表示发车间距，v车为车速， v人为人速，T为发车的间隔时间，N为车速和人速的比)

　　【例7】小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔10分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的()倍?

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　[答案]B

　　[解析]根据沿途数车问题核心公式，车速/人速=t2+t1 / t2-t1=(10+6) / (10-6)=4。

　　【例8】小丽沿某路公共汽车路线以不变速度走路去公园，该路公共汽车也以不变速度不停地双向运行，出发时恰好迎面遇到一辆公共汽车，4分钟后再次迎面遇到一辆公共汽车。如果已知公共汽车的双向发车的时间间隔均为6分钟，请问每隔多少时间，会从背后有一辆公共汽车超过小丽?()

　　A. 15 B. 12 C. 10 D. 8

　　[答案]B

　　[解析]根据沿途数车问题核心公式，T=2t1t2 / (t1+t2) 6=2×4×t2 / (4+t2) t2=12。

　　【例9】小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车。当第一辆公共汽车从她身后超过时，迎面正好遇到了第一辆公共汽车，而当第10辆公共汽车从她身后超过时，迎面正好遇到了第12辆公共汽车。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少?()

　　A. 36 B. 40 C. 44 D. 80

　　[答案]B

　　[解析]假设题中时间间隔为T，那么每隔t1=T/(12-1)=T/11迎面遇到一辆公共汽车;每隔t2=T10-1=T9背后一辆公共汽车超出，此时令汽车速度为x，根据沿途数车问题核心公式：

　　车速∶人速=x / 4= (t2+t1) / (t2-t1)=(T9+T11)/(T9-T11)=10 x=40。